Question
Download Solution PDFयदि किसी निकाय का द्रव्यमान घूर्णन अक्ष से अधिक दूरी पर स्थित है तो जड़त्व आघूर्ण तुलनात्मक रूप से ______ होगा ।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- जड़त्व आघूर्ण: कोणीय त्वरण का विरोध करने के लिए निकाय की प्रवृत्ति को व्यक्त करने वाली मात्रा को जड़त्व आघूर्ण कहा जाता है।
- बिंदु द्रव्यमान के लिए जडत्व आघूर्ण द्रव्यमान और घूर्णन अक्ष की लम्बवत दूरी के वर्ग के गुणनफल के बराबर है।
I = m × r2
जहां I जड़त्व आघूर्ण है, m बिंदु द्रव्यमान है, r घूर्णन अक्ष की लम्बवत दूरी है।
- एक कठोर निकाय प्रणाली के लिए, जड़त्व आघूर्ण समान अक्ष के अनुरूप लिए गये सभी कणों के जड़त्व आघूर्ण का योग है।
\(I=\sum m_{i}{r_{i}}^{2}\)
जहां I जड़त्व आघूर्ण है, m बिंदु द्रव्यमान है, r घूर्णन अक्ष की लम्बवत दूरी है।
व्याख्या:
- यदि द्रव्यमान अक्ष से एक बड़ी दूरी पर स्थित है तो जड़त्व आघूर्ण अधिक होगा क्योंकि घूर्णन अक्ष से द्रव्यमान कणों की दूरी अधिक हो जाएगी ।
- चूंकि द्रव्यमान घूर्णन अक्ष से अधिक दूरी पर है, इसलिए प्रभावी त्रिज्या बड़ी होगी।
- यही कारण है कि जडत्व आघूर्ण (\(I=\sum m_{i}{r_{i}}^{2}\)) बड़ा हो जाएगा ।
- इसलिए सही उत्तर विकल्प 2 है।
Last updated on May 31, 2025
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