यदि \(K + \frac{1}{K} = 3 \) है, तो \({k^2} + \frac{1}{{{k^2}}}\) का मान क्या है?

Question

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This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 08 Dec 2022 Shift 4)

Answer 1

दिया गया है:

\(K + \frac{1}{K} = 3 \)

प्रयुक्त सूत्र:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

गणना:

आइए हम दोनों पक्षों का वर्ग करते हैं:

\((K + \frac{1}{K} )^2\) = 32

k2 + (2 × k × \(1 \over k\)) + \(1 \over k^2\) = 9

k2 + 2+ \(1 \over k^2\) = 9

k2 + \(1 \over k^2\) = 9 - 2

k2 + \(1 \over k^2\) = 7

∴ k2 + \(\bf 1 \over k^2\) का मान 7 है।