Question
Download Solution PDFपरवलय y2 = 4kx और इसके नाभिलंब (लैटस रैक्टम) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल 24 वर्ग इकाई है, जहाँ k > 0 है । k का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFगणना
परवलय का समीकरण y2 = 4kx ------(1)
मान लीजिए O शीर्ष है, S फोकस है, और LL' परवलय का नाभी लम्ब है।
नाभी लम्ब का समीकरण x = k है।
साथ ही, यहाँ परवलय x−अक्ष के सापेक्ष सममित है।
आवश्यक क्षेत्रफल, A = 2 (OSL का क्षेत्रफल)
⇒ आवश्यक क्षेत्रफल, A = 2
⇒ A = 2
⇒ A = 2.2√k
⇒ A = 4√k
⇒ A =
⇒ A =
चूँकि दिए गए परवलय का क्षेत्रफल 24 है।
⇒ 24 =
⇒ k = ± 3
k > 0, k = 3 के मान के रूप में।
∴ k का मान 3 है।
Last updated on Jun 18, 2025
->UPSC has extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.
-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.
->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.
-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.
-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100.
-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential.