298 K पर किस विद्युत-अपघट्य विलयन की डिबाए-लंबाई न्यूनतम है?

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CSIR-UGC (NET) Chemical Science: Held on (15 Dec 2019)
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  1. 0.01 M NaCl
  2. 0.01 M Na2SO4
  3. 0.01 M CuCl2
  4. 0.01 M LaCl3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 0.01 M LaCl3
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अवधारणा:

डिबाए लंबाई एक विद्युत्-अपघट्य विलयन में स्थिरवैद्युत बलों की सीमा की एक माप है। यह विलयन की आयनिक सामर्थ्य के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। आयनिक सामर्थ्य विलयन में आयनों की सांद्रता की माप है

किसी विलयन की आयनिक सामर्थ्य की गणना इस प्रकार की जाती है:

\(I = 1/2 Σ z^2 c\)

जहाँ: I आयनिक सामर्थ्य है, z आयन का आवेश है और c मोल प्रति लीटर में आयन की सांद्रता है।

स्पष्टीकरण: 

डिबाए लंबाई की गणना इस प्रकार की जाती है:

\(\lambda_D = 1/\kappa\)

जहाँ: \(\lambda_D\) डिबाए-लंबाई है और \(\kappa\) डिबाए-हकल स्थिरांक है।

डिबाए-हकल स्थिरांक एक ताप-निर्भर स्थिरांक है, जो विभिन्न विलायकों के लिए अलग-अलग होता है। 298 K पर जल के लिए, डिबाए-हकल स्थिरांक 0.334 nm-1 है।

उपरोक्त समीकरणों का उपयोग करके, हम प्रत्येक विलयन के लिए डिबाई लंबाई की गणना कर सकते हैं।

विलयन आयनिक सामर्थ्य 
डिबाए लंबाई
0.01 M NaCl 0.005 0.51 nm
0.01 M Na2 SO4 0.01 0.33 nm
0.01 M CuCl2 0.0075 0.45 nm
0.01 M LaCl3 0.015 0.28 nm
0.01 M LaCl3 के लिए डिबाए लंबाई सबसे छोटी है। इसलिए, 298 K पर 0.01 M LaClविद्युत-अपघट्य विलयन की डिबाए-लंबाई न्यूनतम है। 
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