ईंधन की कीमत तीन लगातार महीनों में 35%, 10% और 30% कम हो जाती है, लेकिन चौथे महीने में 65% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि/कमी हुई?

दिया गया है:

ईंधन की प्रारंभिक कीमत = 100 (गणना हेतु मान लेंते हैं)

पहले महीने में कीमत में कमी = 35%

दूसरे महीने में कीमत में कमी = 10%

तीसरे महीने में कीमत में कमी = 30%

चौथे महीने में कीमत में वृद्धि = 65%

प्रयुक्त सूत्र:

क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन सूत्र:

प्रतिशत कमी के बाद कीमत = प्रारंभिक कीमत × \((1 - \frac{\text{percentage decrease}}{100})\)

प्रतिशत वृद्धि के बाद कीमत = प्रारंभिक कीमत × \((1 + \frac{\text{percentage increase}}{100})\)

कुल प्रतिशत परिवर्तन = \(\frac{\text{Final Price} - \text{Initial Price}}{\text{Initial Price}} \times 100\)

गणना:

पहले महीने के बाद कीमत:

⇒ 100 × \((1 - \frac{35}{100}) \) = 100 × 0.65 = 65

दूसरे महीने के बाद कीमत:

⇒ 65 × \((1 - \frac{10}{100})\) = 65 × 0.90 = 58.5

तीसरे महीने के बाद कीमत:

⇒ 58.5 × \((1 - \frac{30}{100}) \) = 58.5 × 0.70 = 40.95

चौथे महीने के बाद कीमत:

⇒ 40.95 × \((1 + \frac{65}{100}) \) = 40.95 × 1.65 = 67.5675

कुल प्रतिशत परिवर्तन:

⇒ \(\frac{67.5675 - 100}{100} × 100 = \frac{-32.4325}{100} × 100 \) = -32.43%

∴ सही उत्तर विकल्प (2) है: 32.43% की कमी होती है।