वह अवस्था |φ⟩ जिसके लिए और है, में का मान है:

अवधारणा:

हम कोणीय संवेग के गुणों का उपयोग कर रहे हैं अर्थात्-\(<L^2>=<L_x>^2+<L_y>^2+<L_z>^2\)^2> और और के दिए गए मानों को रखकर हम का मान ज्ञात कर सकते हैं।

व्याख्या:

दिया गया है,

यहाँ L कोणीय संवेग है और प्लांक नियतांक है

कोणीय संवेग सूत्र का उपयोग करके, हम कोणीय संवेग के प्रत्याशा मान इस प्रकार लिख सकते हैं

• \(<L^2>=<L_x>^2+<L_y>^2+<L_z>^2\)^2>

कोणीय संवेग संकारक पर केट, ब्रा संकारक लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है

का उपयोग करते हुए, और और के दिए गए मानों को रखने पर, हमें प्राप्त होता है,

• \(6\hbar^2=<L_x^2>+<L_y^2>+4\hbar^2\)^2>^2>
• अब, \(<L_x^2>\)^2>^2>

हमें प्राप्त होता है, \(\frac {6\hbar^2-4\hbar^2} {2}=<L_x^2>\)^2>

• \(<L_x^2>=\hbar^2\)^2>

सही उत्तर \(<L_x^2>=\hbar^2\)^2> है।