वह न्यूनतम घन संख्या कौन-सी है, जो 72, 108 और 300 से विभाज्य है?

Question

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This question was previously asked in

RRB NTPC CBT 2 (Level-5) Official Paper (Held On: 12 June 2022 Shift 1)

Answer 1

दिया गया है:

संख्या 72, 108 और 300 से विभाज्य होनी चाहिए।

प्रयुक्त अवधारणा:

इस प्रकार के प्रश्न के लिए, हम अभीष्ट संख्या को ज्ञात करने के लिए लघुत्तम समापवर्त्य विधि का उपयोग करते हैं।

गणना:

72 = 2³ × 3²

108 = 2² × 3³

300 = 2²×3 × 5²

लघुत्तम समापवर्त्य = 2³ × 3³ × 5²

⇒ 5400

अब संख्या, एक घन संख्या और 5400 की गुणज होनी चाहिए।

इसलिए,

5400 × 2 = 10800, जो एक घन संख्या नहीं है।

5400 × 3 = 16200, जो एक घन संख्या नहीं है।

5400 × 5 = 27000, जो एक घन संख्या है और सबसे छोटी है।

∴ वह सबसे छोटी घन संख्या, जो 72,108 और 300 से विभाज्य है, 27000 है।