4 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഈയത്തിന്റെ ഒരു അർദ്ധഗോളത്തെ 72 സെന്റീമീറ്റർ ഉയരമുള്ള ലംബ വൃത്തസ്തൂപികയിലേക്ക് രൂപപ്പെടുത്തുന്നു . കോണിന്റെ അഥവാ വൃത്തസ്തൂപികയുടെ പാദത്തിന്റെ ആരം എന്താണ്?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 01 Dec 2022 Shift 2)

Answer 1

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

4 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഈയത്തിന്റെ ഒരു അർദ്ധഗോളത്തെ 72 സെന്റീമീറ്റർ ഉയരമുള്ള ലംബ വൃത്തസ്തൂപികയിലേക്ക് രൂപപ്പെടുത്തുന്നു .

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

1. അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = \(\frac {2\pi \times Radius^3 }{3}\)

2. കോണിന്റെ വ്യാപ്തം = \(\frac {\pi \times Radius^2 \times Height}{3}\)

3. അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കോണിന്റെ വ്യാപ്തം എന്നതിന് തുല്യമായിരിക്കണം.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = \(\frac {2\pi \times 4^3 }{3}\) = \(\frac {128\pi}{3}\) cm³

ലംബ വൃത്തസ്തൂപികയുടെ പാദത്തിന്റെ ആരം R സെന്റിമീറ്റർ ആയിരിക്കട്ടെ.

ആശയം അനുസരിച്ച്,

⇒ R² = 16/9

⇒ R = 4/3

⇒ R ≈ 1.33

∴ കോണിന്റെ പാദത്തിന്റെ ആരം 1.33 സെന്റീമീറ്റർ ആണ്.