ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ വികർണ്ണം 10√2 സെന്റിമീറ്ററാണ്, അതിന്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക?

Question

Question

Answer 1

മുകളിലുള്ള ചിത്രത്തിൽ നിന്ന് കാണുന്നത് പോലെ,

വികർണ്ണം AC = 10√2

ഇപ്പോൾ AB = BC ആയ ഒരു മട്ടത്രികോണം ABC രൂപപ്പെടുത്തുന്നു.

പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തം അനുസരിച്ച്,

AB2 + BC2 = AC2

2AB2= 100 × 2

AB2 = 100

AB = 10

ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 4 AB = 40 സെ.മീ.

ബദൽ പരിഹാരം:

വശം "a" യുടെ ഏത് വർഗ്ഗത്തിനും

വികർണ്ണം = a√2

അതിനാൽ, a√2 = 10√2

⇒ വശം = a = 10

ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 4a

∴ ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 40 സെ.മീ.