चौरस मैदानाच्या सभोवतालच्या मार्गाची रुंदी 4.5 मीटर आहे आणि त्याचे क्षेत्रफळ 105.75 मीटर 2 आहे. 100 प्रति मीटर दराने शेताला कुंपण घालण्याची किंमत किती असेल?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2021 Tier-I (Held On : 11 April 2022 Shift 2)

Answer 1

दिलेल्याप्रमाणे:

चौरस मैदानाभोवती मार्गाची रुंदी = 4.5 मीटर

मार्गाचे क्षेत्रफळ = 105.75 चौरस सेमी

वापरलेले सूत्र:

चौरसाची परिमिती = 4 × बाजू

चौरसाचे क्षेत्रफळ = (बाजू)²

गणना:

समजा, मैदानाची प्रत्येक बाजू = x

तर, मार्गासह प्रत्येक बाजू = x + 4.5 + 4.5 = x + 9

म्हणून, (x + 9)² - x² = 105.75

⇒ x2 + 18x + 81 - x2 = 105.75

⇒ 18x + 81 = 105.75

⇒ 18x = 105.75 - 81 = 24.75

⇒ x = 24.75/18 = 11/8

∴ चौरस मैदानाची प्रत्येक बाजू = 11/8 मीटर

परिमिती = 4 × (11/8) = 11/2 मीटर

म्हणून, कुंपण घालण्याचा खर्च = (11/2) × 100 = 550 रुपये

∴ मैदानास कुंपण घालण्याचा खर्च 550 रुपये आहे.

Shortcut Trick

अशा प्रकारच्या प्रश्नांमध्ये,

चौरसाच्या बाहेरील मार्गाचे क्षेत्रफळ आहे,

⇒ (2a + 2w)2w = 105.75

येथे, a ही चौरसाची बाजू आहे आणि w ही चौरसाची रुंदी आहे

⇒ (2a + 9)9 = 105.75

⇒ 2a + 9 = 11.75

⇒ 2a = 2.75

चौरसाची परिमिती = 4a

⇒ 2 × 2a = 2 × 2.75 = 5.50

कुंपण घालण्याचा खर्च = 5.50 × 100 = 550

∴ मैदानास कुंपण घालण्याचा खर्च 550 रुपये आहे.