ఇచ్చిన చిత్రంలో AD ⊥ BC, AC = 26 యూనిట్లు, CD = 10 యూనిట్లు, BC = 42 యూనిట్లు, ∠DAC = x మరియు ∠B = y అయితే \(\rm \frac{6}{\cos x}-\frac{5}{\cos y}+8\tan y\) విలువ ఎంత?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 17 Jul 2023 Shift 4)

Answer 1

ఇచ్చినది:

AD ⊥ BC; ∠D = 90°

AC = 26 యూనిట్లు; CD = 10 యూనిట్లు; BC = 42 యూనిట్లు

∠DAC = x మరియు ∠B = y

ఉపయోగించిన సూత్రం:

పైథాగరస్ సిద్ధాంతం:

H² = P² + B²

Cos θ = B/H ; tan θ = P/B

ఇక్కడ, H = హైపోటెన్యూస్(కర్ణం); P = లంబం; B = భూమి

గణన:

△DAC లో

⇒ AC² = AD² + CD²

⇒ 26² = AD2 + 10²

⇒ 676 = AD2 + 100

⇒ AD = √ (676 - 100) = √ 576 = 24 యూనిట్లు

△ADB లో

BD = (BC - CD) = (42 - 10) = 32 యూనిట్లు

⇒ AB2 = AD2 + BD2

⇒ AB2 = 242 + 322

⇒ AB2 = 576 + 1024

⇒ AB = √1600 = 40 యూనిట్లు

ప్రశ్న నుండి:

\(\rm \frac{6}{\cos x}-\frac{5}{\cos y}+8\tan y\)

⇒ 6/(AD/AC) - 5/(BD/AB) + 8 x (AD/BD)

⇒ 6/(24/26) - 5/(32/40) + 8 x (24/32)

⇒ (6 x 26/24) - (5 x 40/32) + 8 x ( 24/32 )

⇒ 6.5 - 6.25 + 6

⇒ 6.25 = 25/4 యూనిట్లు

∴ సరైన సమాధానం 25/4 యూనిట్లు.

Download Solution PDF