Inductance MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Inductance - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही उत्तर विकल्प 4 है।

चुंबकीय परिपथों में आर्मेचर कोर का कार्य

चुंबकीय पथ पूर्णता:

• आर्मेचर कोर मोटरों और जनरेटर जैसी मशीनों के चुंबकीय परिपथ में एक प्रमुख घटक है।
• यह क्षेत्र ध्रुवों और योक के बीच चुंबकीय प्रवाह के लिए एक कम-प्रतिबाधा पथ प्रदान करता है, चुंबकीय लूप को पूरा करता है।
  

कुशल चुंबकीय प्रवाह चालन:

• एड़ी धारा हानियों को कम करने के लिए लैमिनेटेड नर्म लोहे या सिलिकॉन स्टील से बना है।
• यह महत्वपूर्ण ऊर्जा हानियों के बिना प्रत्यावर्ती चुंबकीय प्रवाह का कुशलतापूर्वक संचालन करता है।
  

प्रेरित EMF का समर्थन करता है:

• जैसे ही आर्मेचर चुंबकीय क्षेत्र के भीतर घूमता है, आर्मेचर वाइंडिंग (कोर पर स्लॉट में रखी गई) बल की चुंबकीय रेखाओं को काटती हैं, जिससे एक इलेक्ट्रोमोटिव बल (EMF) प्रेरित होता है।
  

यांत्रिक संरचना:

• यह चालकों/वाइंडिंग के लिए एक यांत्रिक सहारा के रूप में भी कार्य करता है।

संप्रत्यय

एक श्रेणी RC परिपथ के लिए धारितीय प्रतिघात X_C दिया गया है:

\(X_C={1\over 2\pi fC}\)

उपरोक्त व्यंजक से, हम पाते हैं कि आवृत्ति धारितीय प्रतिघात के व्युत्क्रमानुपाती है।

इसलिए, यदि एक श्रेणी R-C परिपथ की आवृत्ति बढ़ाई जाती है, तो धारितीय प्रतिघात घट जाएगा।

व्याख्या:

प्रेरक कुंडली और धारा के परिवर्तन की दर

परिभाषा: एक प्रेरक कुंडली, जिसे अक्सर केवल प्रेरक कहा जाता है, एक निष्क्रिय विद्युत घटक है जो अपनी चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा संग्रहीत करता है जब विद्युत धारा इसके माध्यम से गुजरती है। यह अपने प्रेरकत्व नामक गुण के कारण इसके माध्यम से बहने वाली धारा में परिवर्तन का विरोध करता है।

कार्य सिद्धांत: जब एक प्रेरक पर एक वोल्टेज लगाया जाता है, तो यह एक समय-परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र बनाता है, जिसके परिणामस्वरूप एक प्रेरित विद्युतवाहक बल (emf) होता है जो धारा में परिवर्तन का विरोध करता है। इस घटना को फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम और लेन्ज के नियम द्वारा वर्णित किया गया है।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 2: धारा प्रवाह की शुरुआत में।

यह विकल्प एक प्रेरक कुंडली के व्यवहार का सटीक वर्णन करता है जब पहली बार वोल्टेज लगाया जाता है। धारा प्रवाह के प्रारंभिक क्षण में, धारा के परिवर्तन की दर अपने अधिकतम पर होती है। इसे प्रेरकत्व के मूल सिद्धांतों और एक RL (प्रतिरोधक-प्रेरक) परिपथ के व्यवहार की जांच करके समझा जा सकता है।

जब प्रेरकत्व L और प्रतिरोध R वाली एक प्रेरक कुंडली पर एक वोल्टेज V लगाया जाता है, तो कुंडली के माध्यम से किसी भी समय t पर धारा I(t) को अवकल समीकरण द्वारा दिया जाता है:

V = L dI(t)/dt + IR

जिस क्षण वोल्टेज लगाया जाता है (t = 0), धारा I(0) शून्य होती है, और धारा के परिवर्तन की दर dI(0)/dt अपने चरम पर होती है क्योंकि संपूर्ण वोल्टेज शुरू में प्रेरक पर गिरता है:

V = L dI(0)/dt

इस प्रकार, धारा के परिवर्तन की अधिकतम दर t = 0 पर होती है, वोल्टेज लगाए जाने के तुरंत बाद।

अतिरिक्त जानकारी

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 1: एक समय स्थिरांक के बाद।

यह विकल्प गलत है। एक RL परिपथ का समय स्थिरांक (τ = L/R) उस समय का प्रतिनिधित्व करता है जिसके लिए धारा अपने अधिकतम मान का लगभग 63.2% तक पहुँच जाती है। एक समय स्थिरांक के बाद, धारा के परिवर्तन की दर अपने अधिकतम पर नहीं होती है; यह काफी कम हो गई है क्योंकि धारा अपने स्थिर-अवस्था मान के करीब पहुँच जाती है।

विकल्प 3: धारा के अंतिम अधिकतम मान के निकट।

यह विकल्प भी गलत है। जैसे ही धारा अपने अंतिम स्थिर-अवस्था मान के करीब पहुँचती है, धारा के परिवर्तन की दर कम हो जाती है और शून्य के करीब पहुँच जाती है। अधिकतम धारा मान पर, प्रेरक लगभग एक लघु परिपथ की तरह व्यवहार करता है, और धारा में कोई और परिवर्तन नहीं होता है।

विकल्प 4: इसके अधिकतम स्थिर-अवस्था मान के 36.8% पर।

यह विकल्प गलत है। इसके अधिकतम स्थिर-अवस्था मान के 36.8% (जो 1 - 1/e से मेल खाता है) पर, धारा के परिवर्तन की दर अपने अधिकतम पर नहीं होती है। अधिकतम परिवर्तन दर शुरुआत में ही होती है, न कि धारा के इस विशेष मान पर।

निष्कर्ष:

विद्युत परिपथों में प्रेरक कुंडलियों के व्यवहार को समझना यह विश्लेषण करने के लिए आवश्यक है कि समय के साथ धारा कैसे बदलती है। एक प्रेरक में धारा के परिवर्तन की दर धारा प्रवाह की शुरुआत में, वोल्टेज लगाए जाने के तुरंत बाद सबसे अधिक होती है। यह व्यवहार बिजली आपूर्ति, ट्रांसफॉर्मर और विभिन्न प्रकार के इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में उपयोग किए जाने वाले परिपथों के डिजाइन और विश्लेषण के लिए महत्वपूर्ण है।

• जब लोहे के कोर को लोहे के कोर वाली कुंडली से हटा दिया जाता है, तो यह एक हवा के कोर वाली कुंडली बन जाती है। कुंडली का प्रेरकत्व कम हो जाएगा।

व्याख्या:

• प्रेरकत्व एक विद्युत परिपथ का एक गुण है जो इसके माध्यम से बहने वाली धारा में परिवर्तन का विरोध करता है। यह एक कुंडली की चुंबकीय क्षेत्र के रूप में विद्युत ऊर्जा संग्रहीत करने की क्षमता का माप है।
• एक कुंडली में लोहे के कोर की उपस्थिति इसके प्रेरकत्व को बढ़ाती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि लोहा एक लौहचुंबकीय पदार्थ है, जिसका अर्थ है कि यह आसानी से चुंबकित और विचुंबकित हो सकता है। जब एक लोहे के कोर वाली कुंडली से धारा प्रवाहित होती है, तो धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र लोहे के कोर में एक मजबूत चुंबकीय क्षेत्र प्रेरित करता है। इससे कुंडली का प्रेरकत्व बढ़ जाता है।
• एक कुंडली का प्रेरकत्व सूत्र L = (μ₀μᵣN²A)/l द्वारा दिया जाता है, जहाँ L प्रेरकत्व है, μ₀ मुक्त स्थान की पारगम्यता है, μᵣ कोर सामग्री की सापेक्ष पारगम्यता है, N कुंडली में घुमावों की संख्या है, A कुंडली का अनुप्रस्थ काट क्षेत्र है, और l कुंडली की लंबाई है।
• जब लोहे के कोर को हवा से बदल दिया जाता है, तो सापेक्ष पारगम्यता (μᵣ), 1 हो जाती है, क्योंकि हवा की सापेक्ष पारगम्यता 1 के बहुत करीब होती है। परिणामस्वरूप, कुंडली का प्रेरकत्व कम हो जाता है, क्योंकि सूत्र में μ₀μᵣ पद μ₀ × 1 = μ₀ हो जाता है।
• इसलिए, जब लोहे के कोर को हटा दिया जाता है और कुंडली एक हवा के कोर वाली कुंडली बन जाती है, तो कुंडली का प्रेरकत्व कम हो जाएगा।

संकल्पना:

स्व-प्रेरण​

• जब भी किसी कुंडली से गुजरने वाली विद्युत धारा परिवर्तित होती है, तो उससे ग्रन्थित चुंबकीय अभिवाह भी परिवर्तित हो जाता है।
• इसके परिणामस्वरूप, फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियमों के अनुसार, कुंडली में एक ई.एम.एफ. प्रेरित होता है जो इसके कारण होने वाले परिवर्तन का विरोध करता है।
• इस घटना को 'स्व-प्रेरण' कहा जाता है और प्रेरित ई.एम.एफ. को पश्च ई.एम.एफ. कहा जाता है, और कुंडली में उत्पन्न धारा को प्रेरित धारा कहा जाता है।

प्रेरित ई.एम.एफ. निम्न रूप में दिया जा सकता है;

​\(⇒ V_{l}=-L\frac{dI}{dt}\)     -----(1)

जहाँ 

VL = वोल्ट में प्रेरित वोल्टेज

N = कुंडली का स्व-प्रेरकत्व

\(\frac{dI}{dt}=\) धारा परिवर्तन की दर एम्पीयर/सेकंड में

गणना​:

दिया गया है:  di/dt = 5 A/sec, V = 10 वोल्ट

समीकरण 1 से,

\(\Rightarrow 10=-L\times 5\)

ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि प्रेरित emf (e) अभिवाह के परिवर्तन का विरोध करता है।

⇒ L = 2 H

अवधारणा:

कुंडल के प्रेरकत्व के लिए सूत्र निम्न है

\(L = \frac{{\mu {N^2}A}}{l}\)

N घुमावों की संख्या है

A अनुप्रस्थ काट क्षेत्र है

l परिनालिका की लंबाई

\(L \propto \frac{{{N^2}}}{l}\)

\(\frac{{{L_2}}}{{{L_1}}} = {\left( {\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}} \right)^2}\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}}\)

गणना:

दिया गया है कि

L1 = 5 mH, N1 = 50 घुमाव

अब, घुमावों की संख्या दोगुनी हो गई है यानी

N2 = 2N1 = 100

l2 = l1 = l 

\(\frac{{{L_2}}}{{5 \ mH}} = {\left( {\frac{100}{50}} \right)^2} \)

L2 = 20 mH

अवधारणा:

स्व-प्रेरकत्व \(L = \frac{{{{\rm{μ }}_0}{{\rm{μ }}_{\rm{r}}}{\rm{A}}{{\rm{N}}^2}}}{l}\)

यहाँ, A = क्षेत्रफल

N = घुमावों की संख्या

l = कुंडल की लंबाई

प्रतिष्टम्भ (S) = \(\frac{1}{\mu_{0}\mu_{r}}\times \frac{l}{A}\)

From equation (1) and (2)

प्रतिष्टम्भ \(s = \frac{{{N^2}}}{L}\)

गणना:

L = 4 H, s = 100 AT / Wb

समीकरण से (i)

\(N = \sqrt {4 \times 100} \)

= 20

अवधारणा:

स्व प्रेरण

• जब भी किसी कुंडल या परिपथ से गुजरने वाली धारा बदलती है, तो इससे जुड़ा चुंबकीय अभिवाह भी बदल जाएगा।
• इसके परिणामस्वरूप फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियमों के अनुसार, कुंडल में एक emf प्रेरित होता है जो उस परिवर्तन का विरोध करता है जिस से यह निर्मित होता है।
• इस परिघटना को 'स्व-प्रेरण' कहा जाता है और प्रेरित emf को पश्च emf कहा जाता है, इसलिए कुंडल में निर्मित धारा को प्रेरित धारा  कहा जाता है।
• सोलनॉइड का स्व-प्रेरकत्व इसके द्वारा दिया जाता है -

\(⇒ L=\frac{{{\mu }_{o}}{{N}^{2}}A}{l}\)

जहां N = घुमावों की संख्या, A = अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, l = परिनालिका की लंबाई, μ0 = निरपेक्ष पारगम्यता

व्याख्या:

दिया हुआ - l2 = 2l1

N2 = 2 N1

सोलनॉइड का स्व-प्रेरकत्व इसके द्वारा दिया जाता है:

\(⇒ L=\frac{{{\mu }_{o}}{{N}^{2}}A}{l}\)

\(⇒ L\propto \frac{N^2}{l}\)

\(\Rightarrow \frac{L_2}{L_1}=\frac{N_2^2}{N_1^2}\times \frac{l_1}{l_2}=\frac{(2N_1)^2}{N_1^2}\times \frac{l_1}{2l_1}=2\)

L2 = 2 L1​

सही उत्तर विकल्प 4):(- L β ) है। 

संकल्पना​:

 किसी प्रेरक के लिए, विभवांतर 

ΔV = L \(di\over dt\)

जहाँ  

ΔV वोल्टता में अंतर है,

\(di\over dt\) समय के सापेक्ष धारा के परिवर्तन की दर है​

L स्व-प्रेरकत्व है

गणना:

दिया गया है,

\(di\over dt\) = - β 

VP - VQ =  L \(di\over dt\)

=  - Lβ  V

सही उत्तर हेनरी है।

• हेनरी प्रेरकत्व की SI इकाई है।

Key Points

• अन्योन्य प्रेरकत्व एक कुंडल की दूसरे कुंडल पर चुंबकीय क्षेत्र की परस्पर क्रिया है क्योंकि यह आसन्न कुंडल में वोल्टेज को प्रेरित करता है।
• यह ट्रांसफार्मर, मोटर्स, जनरेटर और कई अन्य विद्युत घटकों का मूल परिचालन सिद्धांत है जो किसी अन्य चुंबकीय क्षेत्र के साथ परस्पर क्रिया करते हैं।
• दो कुण्डलों के बीच अन्योन्य प्रेरकत्व को एक सामान्य नरम लोहे की कोर पर स्थिति में रखकर या घुमावों की संख्या में वृद्धि करके बढ़ाया जा सकता है।

Additional Information

• वेबर, चुंबकीय अभिवाह की SI इकाई है।
• फैराड, धारिता की SI इकाई है।
• कूलम्ब विद्युत आवेश की SI इकाई है।

अवधारणा:

परिनालिका:

एक प्रकार का विद्युत चुम्बक जो एक दृढ़ता से पैक किए गए कुंडलिनी में लपेटी गई कुंडली के माध्यम से एक नियंत्रित चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है।

• एक समान चुंबकीय क्षेत्र का निर्माण तब होता है जब उसके माध्यम से विद्युत धारा गुजर जाती है।
• परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र परिनालिका के व्यास पर निर्भर नहीं करता है।
• अंदर का क्षेत्र स्थिर है।

गणना:

दिया गया है कि: Vdc = 60 V, Idc = 5 A

परिनालिका समकक्ष श्रेणी RL परिपथ द्वारा दिया जाता है।

अब DC आपूर्ति द्वारा, प्रेरक एक स्थिर अवस्था में लघु परिपथ के रूप में व्यवहार करता है।

Vdc = Idc × R = 5 × R = 60

R = 12 Ω

अब, जब AC आपूर्ति दी जाती है, तो ω = 400 rad/sec पर धारा Iac = 3 A

समतुल्य प्रतिबाधा(Z) = V/I = 60/3 = 20Ω

इसलिए, \(Z=\sqrt{(R)^2+(ω L)^2}\)

\(20=\sqrt{(12)^2+(ω L)^2}\)

ωL = 16 Ω

L = 16/400 = 0.04 H

स्व-प्रेरकत्व के लिए व्यंजक:

• किसी कुण्डली का वह गुण जो उसमें से प्रवाहित होने वाली धारा की मात्रा में किसी परिवर्तन का विरोध करता है, उसका स्व-प्रेरकत्व या प्रेरकत्व कहलाता है।

प्रेरकत्व को प्रभावित करने वाले कारक

• स्व-प्रेरित वोल्टेज जितना अधिक होगा, कुंडली का स्व-प्रेरण उतना ही अधिक होगा, और इसलिए परिवर्तनशील धारा का विरोध भी अधिक होगा।
• फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियमों के अनुसार, एक कुंडली में प्रेरित वोल्टेज फेरों की संख्या (N) और कुंडली को जोड़ने वाले अभिवाह (dφ/dt) के परिवर्तन की दर पर निर्भर करता है।

इसलिए, एक कुंडली का प्रेरकत्व इन कारकों पर निर्भर करता है:

• आकृति और फेरों की संख्या
• कुंडली के आसपास की सामग्री की सापेक्ष पारगम्यता
• वह गति जिसके साथ चुंबकीय क्षेत्र बदलता है।

जैसा कि आकृति में दिखाया गया है, आयामों के एक लोहे की कोर वाली परिनालिका पर विचार कीजिये

परिनालिका (L) का प्रेरकत्व निम्न द्वारा दिया जाता है,

\(L=N\frac{dϕ}{dI}\)

अब अभिवाह (ϕ) = \(\frac{NI}{S}=\frac{NI}{l/a\mu_0 \mu_r}\)

जहाँ, NI, MMF है और S प्रतिष्टन्भ है

ϕ को I के सापेक्ष अवकलित करने पर,

\(\frac{d\phi}{dI}=\frac{Na\mu_0\mu_r}{l}\)

अब , \(L=N\frac{dϕ}{dI}=N\frac{Na\mu_0\mu_r}{l}=\frac{N^2}{S}\)

अब,प्रेरकीय प्रतिघात (XL) = ωL = \(\dfrac{\omega N^2}{S}\)

निष्कर्ष

उपरोक्त अवधारणा से,

प्रेरकत्व में अभिवाह/धारा का आयाम होता है।

अवधारणा:

चोक कुंडल (या गिट्टी) एक उपकरण है जिसमें उच्च प्रेरकत्व और नगण्य प्रतिरोध होता है। इसका उपयोग ac परिपथों में धारा नियंत्रित करने के लिए और फ्लोरोसेंट ट्यूब में उपयोग किया जाता है। चोक कुंडल वाले परिपथ में शक्ति हानि कम से कम है।

(1) इसमें एक नरम लोहे के परतदार कोर के ऊपर एक Cu कुंडल वाउंड होती है

(2) परिपथ के प्रतिरोध (R) को कम करने के लिए मोटी Cu तार का उपयोग किया जाता है

(3) परिपथ के प्रेरकत्व (L) को बेहतर बनाने के लिए नरम लोहे का उपयोग किया जाता है

(4) चोक लागत का प्रेरणिक प्रतिघात या प्रभावी विरोध XL = 2πfL द्वारा दिया जाता है

(5) एक आदर्श चोक कुंडल r= 0 के लिए, कोई विद्युत ऊर्जा व्यर्थ नहीं होती है अर्थात औसत शक्ति P=0

6) वास्तविक कार्य चोक कुंडल एक R-L परिपथ के बराबर है।

(7) विभिन्न आवृत्तियों के लिए चोक कुंडल उनके कोर में विभिन्न पदार्थों का उपयोग करके बनाया जाता है।

कम आवृत्ति के लिए L बड़ा होना चाहिए इस प्रकार लोहे कोर चोक कुंडल का उपयोग किया जाता है। उच्च आवृत्ति ac परिपथ के लिए, L छोटा होना चाहिए, इसलिए वायु कोर चोक कुंडल का उपयोग किया जाता है।

गणना:

P = I2 R

\(Z = \sqrt {{R^2} + X_L^2} \)

XL = 2 π f L

\(L = \frac{{{X_L}}}{{2\;\pi \;f}}\)

दिया हुआ है

P = 500 W

I = 4 A

V = 250 V

f = 50 Hz

pf = एकल

R = P / I2  = 500 / 16 = 31.25 Ω

Z =  V / I = 250 / 4 = 62.5 Ω          

XL = 54.125 Ω

L = XL  / (2π f) = 0.1732 H

संकल्पना

एक कुंडली में एक प्रेरक में वोल्टेज निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(V_L=L{di\over dt}\)

जहाँ, VL = प्रेरक के सापेक्ष वोल्टेज

L = प्रेरकत्व

\({di\over dt}=\) धारा में परिवर्तन की दर

गणना

दिया गया है, VL = 150 V

\({di\over dt}= 3\space A/s\)

\(150=L\times 3\)

L = 50 H

स्व-प्रेरण​:

• स्व-प्रेरण को उस गुण के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके आधार पर कुंडल इसके माध्यम से बहने वाली धारा में किसी भी बदलाव का विरोध करता है।
• इस स्व-प्रेरण के कारण, जब कुण्डल में धारा बढ़ जाती है, तो उसमें स्व-प्रेरण EMF लागू EMF के विपरीत दिशा में कार्य करके इस वृद्धि का विरोध करेगा।
• इसी तरह, यदि कुण्डल में धारा कम हो जाती है, तो वह स्व-प्रेरित EMF लागू EMF के समान दिशा में कार्य करके धारा को उसके मूल मान पर बनाए रखेगा।
• इस प्रकार, कुंडल के माध्यम से धारा में किसी भी बदलाव का विरोध इसके स्व-प्रेरण के कारण होता है।
• इसलिए, स्व-प्रेरण को कभी-कभी समान रूप से विद्युत जड़त्व या विद्युत चुम्बकीय जड़त्व कहा जाता है।