साधारण और चक्रवृद्धि दोनों MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Simple and Compound Both - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 9, 2025
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साधारण और चक्रवृद्धि दोनों Question 1:
P, (X − 5000) रुपये X की राशि पर R% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से 2 वर्ष के लिए निवेश करता है, जबकि Q, (X + 2000) रुपये की राशि पर 2R% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से उसी अवधि के लिए निवेश करता है। उनके निवेश का अनुपात 5:7 दिया गया है। 2 वर्षों के बाद A और B द्वारा अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज में अंतर ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 1 Detailed Solution
गणना
इसलिए, [ X - 5000] / [ X + 2000] = 5 /7
या, 5𝑋 + 10000 = 7X - 35000
या, 2𝑋 = 45000
या, 𝑋 = 22500
इसलिए, P और Q का निवेश क्रमशः 17500 रुपये और 24500 रुपये है।
हमें R का मान ज्ञात नहीं है, इसलिए उत्तर निर्धारित नहीं किया जा सकता है।
(d) निर्धारित नहीं किया जा सकता है।
साधारण और चक्रवृद्धि दोनों Question 2:
एक योजना में मूलधन को 4 वर्ष, 11 महीने और 28 दिन की अवधि के लिए 12% प्रति वर्ष साधारण ब्याज पर निवेश किया जाता है। इस योजना से प्राप्त कुल राशि को फिर 2 वर्ष और 2 दिन के लिए दूसरी योजना में 20% प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश किया जाता है। दूसरी योजना से अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज 1056.4 रुपये है। पहली योजना में शुरू में निवेश की गई अनुमानित राशि ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 2 Detailed Solution
गणना
हमें लगभग मान लेना चाहिए
अतः, 4 वर्ष 11 महीने और 28 दिन = 5 वर्ष
दो वर्ष 2 दिन = 2 वर्ष
तथा 1056.4 रुपये = 1056
चक्रवृद्धि ब्याज पर दो वर्षों के लिए 20% प्रति वर्ष की दर से समतुल्य ब्याज दर
वार्षिक ब्याज = (20 + 20 + ( 20 × 20) / 100 )% = 44%
माना, पहली योजना में निवेश की गई राशि = 100x
इसलिए, दूसरी योजना में निवेश की गई राशि = 100x + 100x × (12× 5) /100
= 160x
प्रश्न के अनुसार, 160x × (44 / 100) = 1056
या, 1.6x = 24
x = 15
इसलिए, 100x = 1500
साधारण और चक्रवृद्धि दोनों Question 3:
किसी निश्चित राशि पर 5% की साधारण ब्याज दर से 2 वर्षों में प्राप्त साधारण ब्याज 780 रुपये है। यदि ब्याज दर समान रहे, तो 5 वर्षों के अंत में निकासी के समय कुल राशि क्या होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 3 Detailed Solution
गणना
हम साधारण ब्याज सूत्र का उपयोग करते हैं:
साधारण ब्याज = (P × R × T)/100
दिया गया है:
साधारण ब्याज = 780, R = 5%, T = 2
→ 780 = P × 5 × 2/100
→ P = 780 × 100/10 = 7800
अब 5 वर्षों के लिए साधारण ब्याज:
→ साधारण ब्याज = 7800 × 5 × 5/100 = 1950
मिश्रधन = मूलधन + साधारण ब्याज = 7800 + 1950 = 9750 रुपये
साधारण और चक्रवृद्धि दोनों Question 4:
एक धनराशि 15% वार्षिक दर से \(1\frac{1}{3}\) वर्षों में 8-मासिक चक्रवृद्धि ब्याज पर ₹ 9075 हो जाती है। समान धनराशि पर समान अवधि और समान ब्याज दर पर साधारण ब्याज (₹ में) क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 4 Detailed Solution
दिया गया है:
मिश्रधन (A) = ₹ 9075
समय (T) = 1 और 1/3 वर्ष = 4/3 वर्ष
ब्याज दर (R) = 15% प्रति वर्ष
8-मासिक चक्रवृद्धि ब्याज
प्रयुक्त सूत्र:
चक्रवृद्धि ब्याज के लिए: A = P(1 + r/100)n, जहाँ:
A = मिश्रधन
P = मूलधन
r = प्रति चक्रवृद्धि अवधि ब्याज दर
n = चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या
गणना:
सबसे पहले, चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या (n) और प्रति चक्रवृद्धि अवधि दर (r) की गणना करें।
महीनों में समय = (4/3) वर्ष × 12 महीने/वर्ष = 16 महीने
चक्रवृद्धि अवधि = 8 महीने
चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या (n) = कुल महीने / चक्रवृद्धि अवधि = 16 / 8 = 2 अवधियाँ
वार्षिक दर = 15%
प्रति माह दर = 15% / 12 = 5/4 %
प्रति 8-मासिक अवधि दर (r) = (5/4) % × 8 = 10%
अब, मूलधन (P) ज्ञात करने के लिए चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र का प्रयोग करें:
A = P(1 + r/100)n
9075 = P(1 + 10/100)2
9075 = P(1 + 1/10)2
9075 = P(11/10)2
9075 = P(121/100)
P = (9075 × 100) / 121
P = 75 × 100
P = ₹ 7500
समान धनराशि (P = ₹ 7500) पर समान अवधि (T = 4/3 वर्ष) और समान दर (R = 15% प्रति वर्ष) पर साधारण ब्याज।
SI = (P × R × T) / 100
SI = (7500 × 15 × (4/3)) / 100
SI = (7500 × 15 × 4) / (3 × 100)
SI = (75 × 15 × 4) / 3
SI = 25 × 15 × 4
SI = 25 × 60
SI = ₹ 1500
इसलिए, सही उत्तर विकल्प 3 है।
साधारण और चक्रवृद्धि दोनों Question 5:
8% की दर से तीन वर्षों में किसी धनराशि पर चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर ₹3,456 है। तो मूलधन है:
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 5 Detailed Solution
दिया गया है:
3 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर = ₹3,456
ब्याज दर (r) = 8% प्रति वर्ष
समय (t) = 3 वर्ष
प्रयुक्त सूत्र:
3 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर = P × (r/100)2 × (3 + r/100)
जहाँ P मूलधन है।
गणना:
सूत्र में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें:
3456 = P × (8/100)2 × (3 + 8/100)
3456 = P × (0.08)2 × (3 + 0.08)
3456 = P × 0.0064 × 3.08
3456 = P × 0.019712
P = 3456 / 0.019712
P = 175324.625 ≈ 175325
इसलिए, मूलधन लगभग ₹175,325 है।
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एक निश्चित धनराशि पर, 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज 304.5 रु. है और समान समय अवधि के लिए साधारण ब्याज 290 रु. है। प्रति वर्ष ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया है:
2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = 304.5 रु.
2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज = 290 रु.
गणना:
1 वर्ष के लिए साधारण ब्याज = (290/2) रु.
= 145 रु.
साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच अंतर = (304.5 – 290) रु.
⇒ 14.5 रु.
प्रति वर्ष ब्याज की दर = (14.5/145) × 100%
⇒ 10%
∴ प्रति वर्ष ब्याज की दर 10% है।यदि वार्षिक रूप से संयोजित 12% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज 1,908 रुपये है, तो मूलधन ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया
2 वर्ष बाद चक्रवृद्धि ब्याज = रु. 1,908
ब्याज दर = 12% प्रति वर्ष
अवधारणा:
CI = P [(1 + r/100)t - 1]
समाधान:
CI = P [(1 + r/100)t - 1]
⇒ 1908 = P [(1 + 12/100)2 - 1]
⇒ 1908 = P [(1 + 3/25)2 - 1]
⇒ 1908 = P [(28/25)2 - 1]
⇒ 1908 = P [784/625 - 1]
⇒ 1908 = P × 159 / 625
⇒ P = 1908 × 625 / 159
⇒ P = 12 × 625 = रु. 7500
अतः मूलधन 7,500 रुपये है।
एक निश्चित मूलधन राशि पर 10% वार्षिक ब्याज दर से 4 वर्ष हेतु साधारण ब्याज 1000 रुपये के मूलधन पर 20% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज का आधा है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
2 वर्षों के लिए 20% की प्रभावी दर = 20 + 20 + (20 × 20)/100 = 44%
तो, 1000 रुपये पर 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज = 1000 × 44/100 = 440
माना कि साधारण ब्याज में निवेश किया गया मूलधन P है।
अब, प्रश्न के अनुसार,
(P × 4 × 10)/100 = 440/2
⇒ P = 1100/2 = 550
∴ मूलधन राशि 550 रुपये होगी।
एक वर्ष के लिए 25% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज (ब्याज अर्द्ध वार्षिक रूप से संयोजित होता है) के बीच का अंतर 4375 रुपये है। मूलधन क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
एक वर्ष के लिए 25% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज (ब्याज अर्द्ध वार्षिक रूप से संयोजित होता है) के बीच का अंतर 4375 रुपये है
प्रयुक्त सूत्र:
साधारण ब्याज = (P × N × R)/100
चक्रवृद्धि ब्याज = [P(1 + (r/200))T] - P (अर्द्ध वार्षिक संयोजित के लिए)
गणना:
माना मूलधन P है,
साधारण ब्याज = (P × 1 × 25)/100 = P/4
चक्रवृद्धि ब्याज = [P(1 + (25/200))2] - P ( T = 2 ∵ 1 वर्ष के लिए अर्द्ध वार्षिक आधार पर)
⇒ चक्रवृद्धि ब्याज = 17P/64
अब, चक्रवृद्धि ब्याज - साधारण ब्याज = (17P/64) - (P/4) = P/64
⇒ P/64 = 4375
∴ P = 64 × 4375 = 280000
लघु विधि प्रयुक्त सूत्र:
CI - SI = P(R/100)2
दर (R) = 25%/2 अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि के कारण।
⇒ 4375 = P (25/200)2
⇒ P = 4375 × 64
⇒ P = 280,000
∴ राशि 280,000 रुपये है।
P रुपये की एक निश्चित राशि पर r% प्रति वर्ष की दर से 3 वर्षों के लिए साधारण ब्याज 11,250 रुपये है और समान राशि पर 2 वर्षों के लिए समान दर प्रतिशत प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज 7,650 रुपये है। तो क्रमशः P और r का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFदी गई जानकारी:
3 वर्षों के लिए साधारण ब्याज = 11,250 रुपये
2 वर्षों के लिए समान दर पर चक्रवृद्धि ब्याज = 7650 रुपये
प्रयुक्त सूत्र:
P = \(SI\times 100\over {R\times T}\) जहाँ-
P = मूलधन
SI = साधारण ब्याज
R = दर
T = समय
गणना:
1 वर्ष के लिए साधारण ब्याज = 11,250 ÷ 3 = 3,750 रुपये
2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज = 2 × 3750 = 7500 रुपये
2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर = 7650 - 7500 = 150 रुपये
चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का यह अंतर साधारण ब्याज पर पहले वर्ष अर्थात् 3750 रुपये के लिए था।
∴ दर % = \(150\over 3750\) × 100 = 4%
मूलधन = \(3750\times 100\over {1\times4}\) = 93,750 रुपये
∴ मूलधन 93,750 रुपये था और ब्याज दर 4% थी।
2 वर्षों में 40,000 रुपये के मूलधन पर अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर 324 रुपये था। प्रति वर्ष ब्याज की दर कितनी थी?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:-
चक्रवृद्धि ब्याज(CI) - साधारण ब्याज(SI) = 324
मूलधन = 40000, समय = 2 वर्ष
प्रयुक्त सूत्र:-
चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन - मूलधन
CI = P[(1 + R/100)n - 1]
साधारण ब्याज = (P × R × T)/100
गणना:-
प्रश्नानुसार-
⇒ P[(1 + R/100)n - 1] - (P × R × T)/100 = 324
⇒ 40000 [(1 + R/100)2 - 1] - (40000 × R × 2)/100 = 324
⇒ 40000 [{(100 + R)2/1002 - 1} - {R × 2}/100 = 324
⇒ 400 [{1002 + R2 + 2 × 100 × R -1002}/100 - 2R] = 324
⇒ [{R2 + 200R}/100 - 2R] = 324/400
⇒ (R2 + 200R - 200R)/100 = 324/400
⇒ R2 = 32400/400
⇒ R2 = 81 = 9%
∴ प्रति वर्ष ब्याज की दर 9% है।
Shortcut Trick प्रयुक्त सूत्र:-
2 वर्ष के लिए CI - SI के बीच का अंतर,
⇒ D = P(R/100)2
जहाँ,
D = अंतर, P = मूलधन, R = ब्याज दर
गणना:-
⇒ 324 = 40000(R/100)2
⇒ R2 × 40000 = 3240000
⇒ R2 = 81
⇒ R = 9%
∴ अभीष्ट ब्याज दर 9% है।
यदि 2 वर्ष के लिए 10% ब्याज दर पर साधारण ब्याज 500 रुपये है तो समान समय के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया हुआ:
समय = 2 वर्ष, साधारण ब्याज = 500, दर = 10%
उपयोग किया गया सूत्र:
साधारण ब्याज = (मूल × दर × समय)/100
चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन [(1 + दर/100)t - 1]
गणना:
माना कि मूलधन 'P' है।
साधारण ब्याज = (मूल × दर × समय)/100
⇒ 500 = (मूल × 10 × 2)/100
⇒ मूलधन = 2500
चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन [(1 + दर/100)t - 1]
⇒ 2500 [(1 + 10/100) 2 - 1]
⇒ 525
∴ चक्रवृद्धि ब्याज 525 रुपये है।
2 वर्षों में वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज और समान ब्याज दर पर एक निश्चित राशि पर साधारण ब्याज का अंतर राशि का 144% है। वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFदी गई जानकारी:
2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज (CI) और साधारण ब्याज (SI) के बीच का अंतर = मूलधन (P) का 144%
अवधारणा या सूत्र:
CI और SI के बीच 2 वर्षों का अंतर P × (r ÷ 100)2 द्वारा दिया ज्ञात किया जाता है।
गणना:
सूत्र में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित कीजिए
⇒ 144% P = P × (r ÷ 100)2
⇒ (144/100)P = P × (R/100)2
दोनों तरफ वर्गमूल लेने पर,
⇒ 12/10 = R/100
⇒ R = 120
इसलिए, प्रति वर्ष ब्याज दर 120% है।
किसी राशि पर, 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज 832 रुपये है, जबकि इतने ही समय के लिए साधारण ब्याज 800 रुपये है, तो 3 वर्ष के समय के लिए राशि में अंतर ज्ञात कीजिए?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDF|
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1 |
2 |
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साधारण ब्याज (SI) |
400 |
400 |
400 |
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चक्रवृद्धि ब्याज (CI) |
400 |
432 |
432+432×8/100 |
दर = 32/400 × 100 = 8%
3 वर्षों के लिए कुल साधारण ब्याज (SI) = 1200
3 वर्षों के लिए कुल चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = 1298.56
∴ अंतर = 98.56
4500 रुपये की धनराशि पर 3 वर्षों में 8% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच अंतर क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFसाधारण ब्याज (SI) = (P × R × T)/100, जहाँ P मूलधन है, R ब्याज की दर है और T समय-अवधि है।
चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = [P (1 + R/100)n] - P, जहाँ P मूलधन है, R ब्याज की दर है और n समय-अवधि है।
⇒ SI = (4500 × 8 × 3)/100 = 1080 रुपये
⇒ CI = [4500 (1 + 8/100)3] - 4500 = 5668.7 - 4500 रुपये = 1168.7
∴ अभीष्ट अंतर = 88.70 रुपये