Simple and Compound Both MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Simple and Compound Both - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

കൂട്ടുപലിശ (CI) = ₹2,448

പലിശ നിരക്ക് (r) = 4%

കാലയളവ്  (t) = 2 വർഷം

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :

കൂട്ടുപലിശയ്ക്ക്: \(\text{CI} = P[(1 + \frac{r}{100})^t - 1]\)

സാധാരണ പലിശയ്ക്ക് : \(\text{SI} = \frac{P \cdot r \cdot t}{100}\)

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

CI സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്: \(\text{CI} = P[(1 + \frac{r}{100})^t - 1]\)

⇒ ₹2,448 = P[(1 + \(\frac{4}{100}\))2 - 1

⇒ ₹2,448 = P[(1.04)2 - 1]

⇒ ₹2,448 = P[1.0816 - 1]

⇒ ₹2,448 = P × 0.0816

⇒ P = \(\frac{2448}{0.0816}\)

⇒ P = ₹30,000

ഇനി, SI സൂത്രവാക്യം  ഉപയോഗിച്ച്: \(\text{SI} = \frac{P \cdot r \cdot t}{100}\)

⇒ SI = \(\frac{30,000 \times 4 \times 2}{100}\)

⇒ SI = ₹2,400

∴ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ (2) ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

പ്രതിവർഷം 14% നിരക്കിൽ 2 വർഷത്തേക്ക് CI, SI എന്നിവയുടെ വ്യത്യാസം ₹633 ആണ്.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

SI യും CI യും തമ്മിലുള്ള 2 വർഷത്തെ വ്യത്യാസം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു: വ്യത്യാസം = (P × r ² ) / 100 ²

ഇവിടെ P എന്നത് മുടക്കുമുതലും r എന്നത് പലിശ നിരക്കുമാണ്.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

വ്യത്യാസം =  (P × r2) / 1002

⇒ 633 = (P × 142) / 1002

⇒ 633 × 10000 = P × 196

⇒ P = (633 × 10000) / 196

⇒ P = 32295.91 ≈ ₹32295

മുടക്കുമുതൽ ₹ 32295 ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

സാധാരണ പലിശ (SI) = ₹60

കൂട്ടുപലിശ (CI) = ₹63

കാലയളവ് (T) = 2 വർഷം

പലിശ നിരക്ക് (R) = SI, CI എന്നിവയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

സാധാരണ പലിശ (SI) = (P × R × T) ÷ 100

2 വർഷത്തേക്കുള്ള കൂട്ടുപലിശ (CI) = P × [(1 + R ÷ 100)2 - 1]

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

SI സൂത്രവാക്യത്തിൽ നിന്ന്:

60 = (P × R × 2) ÷ 100

⇒ P × R = 3000

CI സൂത്രവാക്യത്തിൽ നിന്ന്:

63 = P × [(1 + R ÷ 100)2 - 1]

ആദ്യ സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് R = 3000 ÷ P പകരം വയ്ക്കുക:

63 = P × [(1 + (3000 ÷ P ÷ 100))2 - 1]

⇒ 63 = P × [(1 + (30 ÷ P))2 - 1]

സമവാക്യം വികസിപ്പിക്കുമ്പോൾ:

⇒ 63 = P × [(1 + 60 ÷ P + 900 ÷ P2) - 1]

⇒ 63 = P × [(60 ÷ P + 900 ÷ P2)]

⇒ 63 = 60 + (900 ÷ P)

⇒ 900 ÷ P = 63 - 60

⇒ 900 ÷ P = 3

⇒ P = 900 ÷ 3

⇒ P = ₹300

∴ മുടക്കുമുതൽ ₹300 ആണ്.

തന്നിരിക്കുന്നത്:

2 വർഷത്തേക്ക് കൂട്ടുപലിശ = 304.5 രൂപ 

2 വർഷത്തെക്ക് സാധാരണ പലിശ = 290 രൂപ 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

1 വർഷത്തേക്ക് സാധാരണ പലിശ = (290/2)രൂപ = 145 രൂപ 

കൂട്ടുപലിശയും സാധാരണ പലിശയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസ്സം = (304.5 – 290) രൂപ 

⇒ 14.5 രൂപ 

പ്രതിവർഷ പലിശ നിരക്ക് = (14.5/145) × 100%

⇒ 10%

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

കാലയളവ് = 3 വർഷം

നിരക്ക് = 20%

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

കൂട്ടുപലിശ = മുടക്കുമുതൽ (1 + നിരക്ക്/100) ^{കാലയളവ്} 

സാധാരണ പലിശ = (മുടക്കുമുതൽ × നിരക്ക് × കാലയളവ്)/100

കണക്കുകൂട്ടൽ:

4368 = മുടക്കുമുതൽ [ (1 + 20/100)³ -1]

⇒ 4368 = മുടക്കുമുതൽ [ (6/5)³ -1]

⇒ 4368 = മുടക്കുമുതൽ [91/125]

⇒ മുടക്കുമുതൽ = 48 × 125 = 6000

സാധാരണ പലിശ = (6000 × 20 × 3)/100 = 3600

നൽകിയിരിക്കുന്നത് 

ഒരു തുക  20%  വാർഷിക കൂട്ടുപലിശാ നിരക്കിൽ 2 വർഷത്തേക്ക് നിക്ഷേപിക്കുന്നു.

അതേ തുക പ്രതിവർഷം  10% സാധാരണ പലിശനിരക്കിൽ 3 വർഷത്തേക്ക് നിക്ഷേപിക്കുന്നു.

പലിശകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം 280 രൂപ

കണക്കുകൂട്ടൽ 

CI യുടെ ഫലപ്രദമായ പലിശനിരക്ക് = x + y + (xy / 100) = 20 + 20 + (20 × 20) / 100 = 44%

SI യുടെ ഫലപ്രദമായ പലിശനിരക്ക് = 3 × 10 = 30% 

നിരക്കുകളിലെ വ്യത്യാസം = 44 - 30 = 14%

തുക S ആയിരിക്കട്ടെ.

അതിനാൽ, S ന്റെ 14% = 280 

⇒ S × (14/100) = 280

⇒ S = 2,000.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

കാലയളവ് = 5 വർഷം

പലിശ നിരക്ക് = 10%

സാധാരണ പലിശ = 900

സൂത്രവാക്യം:

SI = PRT/100

തുക = P(1 + R/100)ⁿ

കൂട്ടുപലിശ = തുക – മൂലധനം 

ഇവിടെ, P = മുടക്കുമുതൽ/മൂലധനം, R = നിരക്ക്, CI = കൂട്ടുപലിശ, n and t = കാലയളവ് 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

മൂലധനം = (900 × 100)/5 × 10

⇒ 1800

തുക = 1800 × [1 + (10/100])²

⇒ 1800 × 11/10 × 11/10

⇒ 2178

കൂട്ടുപലിശ = തുക – മൂലധനം 

⇒ 2178 – 1800

⇒ 378 രൂപ 

∴ അതേ തുകയുടെ കൂട്ടുപലിശ 378 രൂപയാണ്.

തുക = (900 × 100)/5 × 10 × 11/10 × 11/10 = 2178

കൂട്ടുപലിശ = 2178 - 1800 = 378 രൂപ 

∴ അതേ തുകയുടെ കൂട്ടുപലിശ 378 രൂപയാണ്.

ക്രമ പലിശ = (P × T × R)/100

⇒ (P × 3 × 5)/100 = 5250

⇒ P = 35000

കൂട്ടുപലിശ ( C.I) = P(1 + R/100)ⁿ - P

⇒ C.I = 35000(1 + 5/100)³ - 35000

⇒ C.I = 35000(1 + 5/100)³ - 35000

⇒ C.I = 40516.88 - 35000

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

തുക = Rs. 1000

നിരക്ക് = 5%

കാലയളവ് = 2 വർഷം

ആശയം:/സൂത്രവാക്യം:

SI = P × r × t/100

A = P (1 + r/100)^t

P = മുടക്കുമുതൽ, r = നിരക്ക് and t = കാലയളവ്

Calculation:

SI = (1000 × 2 × 5)/100

⇒ SI = 100

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്,

A = 100 (1 + 5/100)⁴

⇒ A = 100 × 21/20 × 21/20 × 21/20 × 21/20

⇒ A = 121.55

⇒ CI = 121.55 – 100 = 21.55

നൽകിയത്:

3 വർഷത്തേക്കുള്ള കൂട്ടുപലിശയും സാധാരണ പലിശയും തമ്മിലുള്ള  വ്യത്യാസം 775 രൂപയാണ്

തുക ഇരട്ടിയാകുകയും നിരക്ക് 50% വർദ്ധിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

2 വർഷത്തേക്കുള്ള CI യും SI യും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം = P (R/100)²

3 വർഷത്തേക്കുള്ള  CI യും SI യും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം = P (R/100)² (3 + R/100)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ചോദ്യമനുസരിച്ച്,

3 വർഷത്തേക്കുള്ള  CI യും SI യും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം = 775 രൂപ

P (R/100)² (3 + R/100) = 775

⇒ 25000 (R²/10000) (3 + R/100) = 775

⇒ R² (300 + R) = 31000

"ഹിറ്റ് ആൻഡ് ട്രയൽ" രീതി ഉപയോഗിച്ച്, R = 10 എന്ന് നാം വെച്ചാൽ, അത് RHS ന് തുല്യമാകും, അതായത്

അതിനാൽ, R = 10%

ഇപ്പോൾ, പുതിയ മുതൽമുടക്ക്   = 2 x 25000 = 50000 രൂപ

പുതിയ നിരക്ക്% = 10 x 150/100 = 15%

അതിനാൽ, 2 വർഷത്തേക്കുള്ള  CI യും SI യും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം = 50000 x (15/100)²

2 വർഷത്തേക്ക് SI(സാധാരണ പലിശ) = 50 രൂപ 

1 വർഷത്തേക്കുള്ള SI = 50/2 = 25 രൂപ. 

2 വർഷത്തേക്ക് CI(കൂട്ടുപലിശ)യും SI യും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം = 51.25 - 50 = 1.25

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

P = 32,000, r = 9% t = 3 വർഷം 

സൂത്രവാക്യം:

SI = Prt/100                 [P = മൂലധനം/ മുടക്കുമുതൽ, r = പലിശ നിരക്ക്, t = കാലയളവ്]

A = P (1 + r/100)t

CI = A - P

കണക്കുകൂട്ടൽ:

SI = (32000 × 9 × 3)/100

⇒ SI = 8640 രൂപ 

വീണ്ടും,

P = 32,000, r = 9% t = 3 വർഷം 

⇒ A = 32000 × (1 + 10/100)3

⇒ A = 32000 × 11/10 × 11/10 × 11/10

⇒ A = 42,592 രൂപ 

3 വർഷത്തേക്കുള്ള കൂട്ടുപലിശ = 42,592 - 32,000 = 10,592 രൂപ 

∴ 3 വർഷത്തെ കൂട്ടുപലിശയും സാധാരണ പലിശയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം = 10,592 - 8640 = 1952 രൂപ 

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

നിരക്ക് = പ്രതിവർഷം 5%

3 വർഷത്തേക്ക് C.I-യും S.I-യും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം = 190.625 രൂപ 

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

3 വർഷത്തേക്ക് വ്യത്യാസം = \({\rm{P}}{\left( {\frac{{\rm{R}}}{{100}}{\rm{\;}}} \right)^2}\left( {\frac{{300{\rm{\;}} + {\rm{\;R}}}}{{100}}} \right)\)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

\(\Rightarrow {\rm{}}190.625{\rm{}} = {\rm{P}}{\left( {\frac{5}{{100}}} \right)^2}\left( {\frac{{300{\rm{\;}} + {\rm{\;}}5}}{{100}}} \right)\)

\( \Rightarrow {\rm{}}190.625{\rm{}} = {\rm{P}}\left( {\frac{1}{{400}}} \right)\left( {\frac{{305}}{{100}}} \right)\)

⇒ P = (190.625 × 400 × 100)/305 രൂപ 

⇒ P = 25,000 രൂപ 

∴ തുക 25,000  രൂപയാണ്.