Lines MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Lines - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్
Last updated on Mar 29, 2025
Latest Lines MCQ Objective Questions
Lines Question 1:
P(α, 4, 7) మరియు Q(3, β, 8) లు రెండు బిందువులు అనుకుందాం. P, Q లను కలిపే రేఖను YZ-తలం 2 : 3 నిష్పత్తి లోను, ZX తలం 4 : 5 నిష్పత్తి లోను ఖండిస్తే, PQ రేఖా ఖండం పొడవు.
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 1 Detailed Solution
Lines Question 2:
2x2 - 3xy - 2y2 = 0 సమీకరణం రెండు రేఖలు L1, L2 లను సూచిస్తుంది. 2x2 - 3xy - 2y2 - x + 7y - 3 = 0 సమీకరణం మరో రెండు రేఖలు L3, L4 లను సూచిస్తుంది. L1, L3 ల ఖండన బిందువు A మరియు L2, L4 ల ఖండన బిందువు B అనుకుందాం. రేఖలు AB, L3, L4 లచే ఏర్పడే త్రిభుజ వైశాల్యం
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 2 Detailed Solution
Lines Question 3:
3x + y - 4 = 0 మరియు x - y = 0 రేఖల ఖండన బిందువు A. ఋణాత్మకవాలును కలిగిన ఒక సరళరేఖ x - 3y + 5 = 0 రేఖతో 45° కోణం చేస్తూ, A గుండా పోతే ఆ రేఖ సమీకరణం
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 3 Detailed Solution
Lines Question 4:
3x + y - 4 = 0, x - αy + 10 = 0, βx + 2y + 4 = 0 మరియు 3x + y + k = 0 లు ఒక చతురస్రం యొక్క నాలుగు భుజాలను సూచిస్తే αβ(k + 4)2 =
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 4 Detailed Solution
Lines Question 5:
f(x) = x2 + 2x3 - 19x2 - 8x + 60 = 0 యొక్క రూపాంతర సమీకరణం f(x + h) = 0. ఈ పరివర్తన f(x) = 0 నుండి x3 ను కలిగిన పదాన్ని తొలగిస్తే, h =
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 5 Detailed Solution
Top Lines MCQ Objective Questions
(-2, -1) మరియు (-5, -3) కలిపే రేఖ ఖండం యొక్క మధ్య బిందువు ఏమిటి?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన,
రేఖ యొక్క రెండు బిందువులు (-2, -1) మరియు (-5, -3)
భావన:/సూత్రం:
రేఖ ఖండం కలిపే మధ్య బిందువు (x1 , y1) మరియు (x1 , x2) = [(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]
లెక్కింపు:
రేఖ ఖండం కలిపే మధ్య బిందువు (-2, -1) మరియు (-5, -3)
⇒ [(-2 – 5)/2, (-1 – 3)/2] = (-7/2, -2)సమితి (3, 4) మరియు వాలు 3ని కలిగి ఉన్న సరళ రేఖ యొక్క సమీకరణాన్ని కనుగొనండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFఉపయోగించిన కాన్సెప్ట్:
రేఖ యొక్క సాధారణ సమీకరణం y = mx + c
ఇక్కడ m అనేది వాలు మరియు c అనేది ఏదైనా స్థిరాంకం
- సమాంతర రేఖల వాలు సమానంగా ఉంటుంది.
- లంబ రేఖ యొక్క వాలు వాటి ఉత్పత్తి = –1ని కలిగి ఉంటుంది
వాలు m మరియు గుండా వెళుతున్న రేఖ యొక్క సమీకరణం (x 1 , y 1 )
(y – y 1 ) = m (x – x 1 )
లెక్కింపు:
రేఖకు వాలు 3 ఉంది మరియు (3, 4) గుండా వెళుతుంది
∴ రేఖ యొక్క సమీకరణం
(y – y1) = m(x – x1)
⇒ y – 4 = 3 (x – 3)
⇒ y – 4 = 3x – 9
⇒ y – 3x + 5 = 0 or 3x - y - 5 = 0
Lines Question 8:
(-2, -1) మరియు (-5, -3) కలిపే రేఖ ఖండం యొక్క మధ్య బిందువు ఏమిటి?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 8 Detailed Solution
ఇచ్చిన,
రేఖ యొక్క రెండు బిందువులు (-2, -1) మరియు (-5, -3)
భావన:/సూత్రం:
రేఖ ఖండం కలిపే మధ్య బిందువు (x1 , y1) మరియు (x1 , x2) = [(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]
లెక్కింపు:
రేఖ ఖండం కలిపే మధ్య బిందువు (-2, -1) మరియు (-5, -3)
⇒ [(-2 – 5)/2, (-1 – 3)/2] = (-7/2, -2)Lines Question 9:
y = 3 మరియు y = \(\sqrt{3}x\) + 9 రేఖల మధ్యగల లఘుకోణం ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 9 Detailed Solution
భావన:
ఒక రేఖ x-అక్షంతో θ కోణం చేస్తుంటే ఆ రేఖ యొక్క ప్రవణత tanθ.
y = mx + c రూపంలో ఉన్న ఒక రేఖ సమీకరణం ఉంటే దాని ప్రవణత m మరియు y-అక్షంతో రేఖ ఖండనం c.
m1 మరియు m2 ప్రవణతలు కలిగిన రెండు రేఖలు ఉన్నాయని మరియు వాటి మధ్య కోణం ϕ అయితే
→ \(\tanϕ = \dfrac{m_2-m_1}{1+m_1m_2}\)
గణన:
ఇచ్చిన రెండు రేఖలు y = 3 మరియు y = \(√{3x}\) + 9
మొదటి రేఖకు, సమీకరణం y = 0 x + 3, మరియు దీన్ని y = mx + c సమీకరణంతో పోల్చడం ద్వారా మొదటి రేఖ యొక్క ప్రవణత m1 = 0 అని చెప్పవచ్చు.
రెండవ రేఖకు సమీకరణం y = y = \(√{3x}\) + 9
మరియు దీన్ని y = mx + c సమీకరణంతో పోల్చడం ద్వారా రెండవ రేఖ యొక్క ప్రవణత \(m_2=√{3}\) అని చెప్పవచ్చు
ఇప్పుడు, సూత్రం ప్రకారం, రెండు రేఖల మధ్య కోణం ϕ అయితే
\(\tanϕ = \dfrac{√{3}-0}{1+(√{3}\times 0)}=√{3} \Rightarrowϕ=60^{\circ}\)
Lines Question 10:
2x - y + 1 = 0, 4x + y + 2 = 0 మరియు x + y - k = 0 అనే సరళరేఖలు అనుషక్తాలు అయితే. 'k' విలువ _______
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 10 Detailed Solution
Lines Question 11:
4x2 - 5xy + y2 = 0 సమీకరణము సూచించే రేఖల వాలులు m1 - m2 లు అయితే, |m1 - m2| విలువ ____
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 11 Detailed Solution
Lines Question 12:
(2, 5) మరియు (x, 3) బిందువులను కలిపే రేఖ వాలు 2 అయిన x యొక్క విలువ
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 12 Detailed Solution
Lines Question 13:
f(x) = x2 + 2x3 - 19x2 - 8x + 60 = 0 యొక్క రూపాంతర సమీకరణం f(x + h) = 0. ఈ పరివర్తన f(x) = 0 నుండి x3 ను కలిగిన పదాన్ని తొలగిస్తే, h =
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 13 Detailed Solution
Lines Question 14:
P(α, 4, 7) మరియు Q(3, β, 8) లు రెండు బిందువులు అనుకుందాం. P, Q లను కలిపే రేఖను YZ-తలం 2 : 3 నిష్పత్తి లోను, ZX తలం 4 : 5 నిష్పత్తి లోను ఖండిస్తే, PQ రేఖా ఖండం పొడవు.
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 14 Detailed Solution
Lines Question 15:
2x2 - 3xy - 2y2 = 0 సమీకరణం రెండు రేఖలు L1, L2 లను సూచిస్తుంది. 2x2 - 3xy - 2y2 - x + 7y - 3 = 0 సమీకరణం మరో రెండు రేఖలు L3, L4 లను సూచిస్తుంది. L1, L3 ల ఖండన బిందువు A మరియు L2, L4 ల ఖండన బిందువు B అనుకుందాం. రేఖలు AB, L3, L4 లచే ఏర్పడే త్రిభుజ వైశాల్యం
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 15 Detailed Solution