Lines MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Lines - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Mar 12, 2025
Latest Lines MCQ Objective Questions
Lines Question 1:
समजा PS ही त्रिकोणाची मध्यगा आहे, ज्याचे शिरोबिंदू P(2, 2), Q(6, \(-1\)) आणि R(7, 3) आहेत. (1, \(-1\)) मधून जाणारी आणि PS ला समांतर असलेल्या रेषेचे समीकरण काढा.
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 1 Detailed Solution
PS ही त्रिकोणाची मध्यगा आहे, म्हणून S हा Q आणि R चा मध्यबिंदू आहे.
म्हणजेच, \(({\frac{13}{2}, 1})\)
Lines Question 2:
16p2 + 49q2 - 4r2 - 56pq = 0 असे दिले आहे. खालीलपैकी कोणता बिंदू (px + qy + r) (px + qy - r) = 0 या सरळ रेषांच्या जोडीवर आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 2 Detailed Solution
गणना:
दिलेले आहे
16p2 + 49q2 - 4r2 - 56pq = 0
⇒ (4p)2 + (7q)2 - (2r)2 - 2 × 4p × 7q = 0
⇒ (4p)2 + (7q)2 - 2 × 4p × 7q - (2r)2 = 0
आपल्याला माहित आहे की, (a - b)2 = a2 + b2 - 2ab
⇒ (4p - 7q)2 - (2r)2 = 0
⇒ (4p - 7q + 2r) (4p - 7q - 2r) = 0
⇒ 2(2p - 7/2q + r) 2(2p - 7/2q - r) = 0
⇒ (2p - 7/2q + r) (2p - 7/2q - r) = 0
(px + qy + r) (px + qy - r) = 0 शी तुलना केल्यास, आपल्याकडे
∴ x = 2, y = -7/2
Lines Question 3:
(-2, -1) आणि (-5, -3) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू काय आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 3 Detailed Solution
दिलेले आहे,
रेषेचे दोन बिंदू (-2, -1) आणि (-5, -3) आहेत.
संकल्पना:/सूत्र:
(x1, y1) आणि (x1, x2) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू = [(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]
गणना:
(-2, -1) आणि (-5, -3) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू
⇒ [(-2 – 5)/2, (-1 – 3)/2] = (-7/2, -2)
Top Lines MCQ Objective Questions
(-2, -1) आणि (-5, -3) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू काय आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे,
रेषेचे दोन बिंदू (-2, -1) आणि (-5, -3) आहेत.
संकल्पना:/सूत्र:
(x1, y1) आणि (x1, x2) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू = [(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]
गणना:
(-2, -1) आणि (-5, -3) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू
⇒ [(-2 – 5)/2, (-1 – 3)/2] = (-7/2, -2)
Lines Question 5:
(-2, -1) आणि (-5, -3) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू काय आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 5 Detailed Solution
दिलेले आहे,
रेषेचे दोन बिंदू (-2, -1) आणि (-5, -3) आहेत.
संकल्पना:/सूत्र:
(x1, y1) आणि (x1, x2) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू = [(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]
गणना:
(-2, -1) आणि (-5, -3) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू
⇒ [(-2 – 5)/2, (-1 – 3)/2] = (-7/2, -2)
Lines Question 6:
16p2 + 49q2 - 4r2 - 56pq = 0 असे दिले आहे. खालीलपैकी कोणता बिंदू (px + qy + r) (px + qy - r) = 0 या सरळ रेषांच्या जोडीवर आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 6 Detailed Solution
गणना:
दिलेले आहे
16p2 + 49q2 - 4r2 - 56pq = 0
⇒ (4p)2 + (7q)2 - (2r)2 - 2 × 4p × 7q = 0
⇒ (4p)2 + (7q)2 - 2 × 4p × 7q - (2r)2 = 0
आपल्याला माहित आहे की, (a - b)2 = a2 + b2 - 2ab
⇒ (4p - 7q)2 - (2r)2 = 0
⇒ (4p - 7q + 2r) (4p - 7q - 2r) = 0
⇒ 2(2p - 7/2q + r) 2(2p - 7/2q - r) = 0
⇒ (2p - 7/2q + r) (2p - 7/2q - r) = 0
(px + qy + r) (px + qy - r) = 0 शी तुलना केल्यास, आपल्याकडे
∴ x = 2, y = -7/2
Lines Question 7:
समजा PS ही त्रिकोणाची मध्यगा आहे, ज्याचे शिरोबिंदू P(2, 2), Q(6, \(-1\)) आणि R(7, 3) आहेत. (1, \(-1\)) मधून जाणारी आणि PS ला समांतर असलेल्या रेषेचे समीकरण काढा.
Answer (Detailed Solution Below)
Lines Question 7 Detailed Solution
PS ही त्रिकोणाची मध्यगा आहे, म्हणून S हा Q आणि R चा मध्यबिंदू आहे.
म्हणजेच, \(({\frac{13}{2}, 1})\)