यदि द्रव्यमान 'm' के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से 'h' ऊँचाई तक ले जाया जाता है, तो किया गया कार्य होगा:

सही उत्तर mgh है।

मुख्य बिंदु

• द्रव्यमान ‘m’ के एक पिंड को ‘h’ ऊँचाई तक ले जाने के लिए किया गया कार्य गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, जिसकी गणना W = mgh के रूप में की जाती है।
• गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा पिंड के द्रव्यमान (m), गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g), और संदर्भ बिंदु से ऊँचाई (h) पर निर्भर करती है।
• यह सूत्र मानता है कि गुरुत्वाकर्षण बल स्थिर है, जो पृथ्वी की सतह के पास एक मान्य सन्निकटन है।
• सही विकल्प, mgh, गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध एक पिंड को गतिमान करते समय किए गए कार्य के द्रव्यमान और ऊँचाई के सीधे समानुपाती होने का संकेत देता है।
• यह अवधारणा भौतिकी में गुरुत्वाकर्षण बलों से जुड़ी प्रणालियों में ऊर्जा परिवर्तनों की गणना करने के लिए व्यापक रूप से उपयोग की जाती है।

अतिरिक्त जानकारी

• गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा:
  • यह पृथ्वी या किसी अन्य गुरुत्वाकर्षण स्रोत के सापेक्ष अपनी स्थिति के कारण किसी वस्तु के पास मौजूद ऊर्जा है।
  • सूत्र: U = mgh, जहाँ ‘U’ स्थितिज ऊर्जा है, ‘m’ द्रव्यमान है, ‘g’ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है, और ‘h’ ऊँचाई है।
• गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य:
  • कार्य को एक बल के विरुद्ध एक पिंड को गतिमान करने के लिए आवश्यक ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है—इस मामले में, गुरुत्वाकर्षण बल।
  • किए गए कार्य की गणना W = बल × दूरी का उपयोग करके की जाती है, जो गुरुत्वाकर्षण प्रणालियों के लिए W = mgh को सरल बनाता है।
• गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g):
  • पृथ्वी की सतह के पास ‘g’ का मान लगभग 9.8 m/s² है।
  • यह वस्तुओं के भार और उन्हें लंबवत रूप से स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक कार्य को प्रभावित करता है।
• ऊर्जा संरक्षण:
  • जब किसी पिंड को ऊपर उठाया जाता है, तो उसकी यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित रहती है, गतिज ऊर्जा से स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित होती है।
  • गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा लोलक और रोलर कोस्टर जैसी प्रणालियों में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है।