ഒരു പഴ വിൽപ്പനക്കാരൻ തന്റെ കൈവശമുള്ള ഓറഞ്ചിന്റെ 45% ഉം ഒരു ഓറഞ്ചും കൂടി ഒരു ഉപഭോക്താവിന് വിൽക്കുന്നു. തുടർന്ന് അയാൾ ബാക്കിയുള്ള ഓറഞ്ചിന്റെ 20% ഉം രണ്ടാമത്തെ ഉപഭോക്താവിന് 2 ഓറഞ്ചും വിൽക്കുന്നു. തുടർന്ന് അയാൾ ഇപ്പോൾ ശേഷിക്കുന്ന ഓറഞ്ചിന്റെ 90% മൂന്നാമത്തെ ഉപഭോക്താവിന് വിൽക്കുന്നു, എന്നിട്ടും 5 ഓറഞ്ച് ബാക്കിയുണ്ട്. പഴ വിൽപ്പനക്കാരന് തുടക്കത്തിൽ എത്ര ഓറഞ്ച് ഉണ്ടായിരുന്നു?

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

പഴ വിൽപ്പനക്കാരന്റെ കൈവശമുള്ള ആദ്യ ഓറഞ്ച് x ആകട്ടെ.

ആദ്യ വിൽപ്പന = 0.45x + 1

ബാക്കിയുള്ളത് = x - (0.45x + 1) = 0.55x - 1

രണ്ടാമത്തെ വിൽപ്പന = \(1\over 5\) × ( 0.55x - 1 ) = 0.11x - 0.2 + 2 = 0.11x + 1.8

രണ്ടാമത്തെ വിൽപ്പനയ്ക്ക് ശേഷം ശേഷിക്കുന്നത് = 0.55x - 1 - (0.11x + 1.8) = 0.55x - 0.11x - 1 - 1.8 = 0.44x - 2.8

മൂന്നാമത്തെ വിൽപ്പന = 90% × (0.44x - 2.8)

മൂന്നാമത്തെ വിൽപ്പനയ്ക്ക് ശേഷം ശേഷിക്കുന്നത് = 0.1 × (0.44x - 2.8) = 0.044x - 0.28

ചോദ്യമനുസരിച്ച്-

⇒ 0.044x - 0.28 = 5

⇒ 0.044x = 5.28

⇒ x = \(5.28\over 0.044\) = 120

∴ ഓറഞ്ചുകളുടെ എണ്ണം 120 ആയിരുന്നു.

ഇതര രീതി

അവസാനം, അയാൾ രണ്ടാമത്തെ ഉപഭോക്താവിന് ഓറഞ്ച് വിറ്റതിനുശേഷം ബാക്കിയുള്ള ഓറഞ്ചിന്റെ 90% വിൽക്കുന്നു, തുടർന്ന് ബാക്കിയുള്ള ഓറഞ്ചിന്റെ 10% അയാൾക്ക് ലഭിക്കും.

രണ്ടാമത്തെ ഉപഭോക്താവിന് ഓറഞ്ച് വിറ്റതിനുശേഷം ശേഷിക്കുന്ന ഓറഞ്ചിന്റെ 10% = 5

അപ്പോൾ രണ്ടാമത്തെ ഉപഭോക്താവിന് ഓറഞ്ച് വിറ്റതിന് ശേഷം ശേഷിക്കുന്ന ഓറഞ്ച് = രണ്ടാമത്തെ ഉപഭോക്താവിന് ഓറഞ്ച് വിറ്റതിന് ശേഷം ശേഷിക്കുന്ന ഓറഞ്ച് = 50 ഓറഞ്ച്

രണ്ടാമത്തെ ഉപഭോക്താവിന് അയാൾ 2 ഓറഞ്ച് കൂടി കൊടുത്തു, അപ്പോൾ ബാക്കിയുള്ള ഓറഞ്ച് = 50 + 2

ബാക്കിയുള്ള ഓറഞ്ചിന്റെ 20% അയാൾ രണ്ടാമത്തെ ഉപഭോക്താവിന് വിൽക്കുന്നു, അങ്ങനെ ബാക്കിയുള്ള ഓറഞ്ചിന്റെ 80% അയാളുടെ കൈവശമുണ്ട് = 52

ആദ്യ ഉപഭോക്താവിന് ഓറഞ്ച് വിറ്റതിന് ശേഷം ശേഷിക്കുന്ന ഓറഞ്ചിന്റെ 100% = (52/4) * 5 = 65 ഓറഞ്ച്

അയാൾ ആദ്യ ഉപഭോക്താവിന് 1 ഓറഞ്ച് കൂടി നൽകി, അങ്ങനെ 45% ഓറഞ്ച് വിറ്റതിന് ശേഷമുള്ള ആകെ ഓറഞ്ച് = 65 + 1 = 66 ഓറഞ്ച്

(100% - 45% = 55%) ആകെ ഓറഞ്ചിന്റെ = 66

അങ്ങനെ

100% ഓറഞ്ച് = (66/55) * 100 = 120 ഓറഞ്ച്