Question
Download Solution PDF5 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിൽ AB, AC എന്നിവ രണ്ട് ഞാണുകൾ ആണ്. അങ്ങനെയെങ്കിൽ AB = AC = 6 cm ആണ്. BC യുടെ നീളം എത്ര ?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFDiagram:
ഗണിതക്രിയ:
AB,AC എന്നിവ വൃത്തത്തിലെ രണ്ട് തുല്ല്യ ഞാണുകൾ ആണ്. അതിനാൽ വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രം ∠BAC യുടെ സമഭാജിയിലാണ് ഉണ്ടാവുക.
⇒ ∠BAC യുടെ സമഭാജി ആണ് OA.
വീണ്ടും, ഒരു കോണിന്റെ ആന്തരിക സമഭാജി കോണിനെ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന വശങ്ങളുടെ അനുപാതത്തിൽ എതിർ വശങ്ങളെ വിഭജിക്കുന്നു.
BC യെ P വിഭജിക്കുന്ന അംശബന്ധം = 6 : 6 = 1 : 1.
⇒BC യുടെ മധ്യ ബിന്ദു ആണ് P.
⇒ OP ⊥ BC.
ΔABP ൽ, പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്ത പ്രകാരം,
AB2 = AP2 + BP2
⇒ BP2 = 62 - AP2 ---- (1)
മട്ടത്രികോണം OBP യിൽ, നമുക്ക് അറിയാം
OB2 = OP2 + BP2
⇒ 52 = (5 - AP)2 + BP2
⇒ BP2 = 25 - (5 - AP)2 ---- (2)
(1) ഉം (2) ഉം തുല്യമാക്കുന്നു, നമുക്ക് ലഭിക്കും
62 - AP2 = 25 - (5 - AP)2
⇒ 11 - AP2 = -25 - AP2 + 10AP
⇒ 36 = 10AP
⇒ AP = 3.6 cm
(1) ൽ AP ഇടുന്നു, അപ്പോൾ നമുക്ക് ലഭിക്കും,
BP2 = 62 - (3.6)2 = 23.04
⇒ BP = 4.8 cm
⇒ BC = 2BP = 2 × 4.8 = 9.6 cm = ഞാണിന്റെ നീളം
Last updated on Jun 11, 2025
-> The RRB NTPC Admit Card 2025 has been released on 1st June 2025 on the official website.
-> The UPSC Prelims Result 2025 and UPSC IFS Result 2025 has been released @upsc.gov.in
-> Railway Recruitment Board activated the RRB ALP application form 2025 correction link, candidates can make the correction in the application form till 31st May 2025.
-> The Railway Recruitment Board (RRB) has released the official RRB ALP Notification 2025 to fill 9,970 Assistant Loco Pilot posts.
-> The Railway Recruitment Board (RRB) has released the official RRB ALP Notification 2025 to fill 9,970 Assistant Loco Pilot posts.
-> The official RRB ALP Recruitment 2025 provides an overview of the vacancy, exam date, selection process, eligibility criteria and many more.
->The candidates must have passed 10th with ITI or Diploma to be eligible for this post.
->The RRB Assistant Loco Pilot selection process comprises CBT I, CBT II, Computer Based Aptitude Test (CBAT), Document Verification, and Medical Examination.
-> This year, lakhs of aspiring candidates will take part in the recruitment process for this opportunity in Indian Railways.
-> Serious aspirants should prepare for the exam with RRB ALP Previous Year Papers.
-> Attempt RRB ALP GK & Reasoning Free Mock Tests and RRB ALP Current Affairs Free Mock Tests here