250 मीटर लांबीची एक ट्रेन 7 किमी/तास वेगाने (त्याच दिशेने) जाणाऱ्या व्यक्तीला 36 सेकंदात ओलांडते. त्याच ट्रेनला तिच्या विरुद्ध दिशेने 82 किमी/तास वेगाने जाणाऱ्या 415 मीटर लांबीच्या दुसऱ्या ट्रेनला पूर्णपणे ओलांडण्यास किती वेळ (सेकंदात) लागेल?

दिलेले आहे:

250 मीटर लांबीची एक ट्रेन 7 किमी/तास वेगाने (त्याच दिशेने) जाणाऱ्या व्यक्तीला 36 सेकंदात ओलांडते.

415 मीटर लांबीची दुसरी ट्रेन विरुद्ध दिशेने 82 किमी/तास वेगाने जात आहे.

वापरलेले सूत्र:

सापेक्ष वेग (समान दिशेने) = ट्रेनचा वेग - व्यक्तीचा वेग

वेग = अंतर / वेळ

सापेक्ष वेग (विरुद्ध दिशेने) = ट्रेनचा वेग + दुसऱ्या ट्रेनचा वेग

ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ = एकूण अंतर / सापेक्ष वेग

गणना:

प्रथम, ट्रेनचा वेग शोधा:

समजा, ट्रेनचा वेग x किमी/तास आहे.

सापेक्ष वेग (समान दिशेने) = x - 7 किमी/तास

अंतर = 250 मीटर = 0.25 किमी.

वेळ = 36 सेकंद = 36/3600 तास = 0.01 तास

वेग = अंतर / वेळ

⇒ x - 7 = 0.25 / 0.01

⇒ x - 7 = 25

⇒ x = 32 किमी/तास

पुढे, दुसऱ्या ट्रेनला ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ शोधा:

सापेक्ष वेग (विरुद्ध दिशेने) = 32 + 82 = 114 किमी/तास

एकूण अंतर = 250 मीटर + 415 मीटर = 665 मीटर = 0.665 किमी

ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ = एकूण अंतर / सापेक्ष वेग

⇒ वेळ = 0.665 / 114

⇒ वेळ = 0.00583 तास

⇒ वेळ = 0.00583 × 3600 सेकंद

⇒ वेळ ≈ 21 सेकंद

∴ पर्याय (4) योग्य आहे.