जर दोन गोलांच्या घनफळाचे गुणोत्तर 1 : 8 असेल, तर त्यांच्या पृष्ठफळाचे गुणोत्तर काढा:

दिलेले आहे:

दोन गोलांच्या घनफळाचे गुणोत्तर 1 : 8 आहे.

वापरलेले सूत्र:

गोलाचे घनफळ = \(\dfrac{4}{3}\pi r^3\)

गोलाचे पृष्ठफळ = \(4\pi r^2\)

गणना:

समजा, दोन  गोळ्यांच्या  त्रिज्या \(r_1\) आणि \( r_2\) आहेत.

\(\dfrac{V_1}{V_2}\) = \(\dfrac{4}{3}\pi r_1^3\) / \(\dfrac{4}{3}\pi r_2^3\) = \(\dfrac{r_1^3}{r_2^3} = \dfrac{1}{8}\)

⇒ \(\left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^3 = \dfrac{1}{8} \)

⇒ \(\dfrac{r_1}{r_2} = \dfrac{1}{2}\)

त्यांच्या पृष्ठफळाचे गुणोत्तर:

\(\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{r_1^2}{r_2^2}\)

⇒ \(\left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2 = \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}\)

∴ पर्याय (1) योग्य आहे.