Linear equation in 3 variable MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Linear equation in 3 variable - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Jun 7, 2025
Latest Linear equation in 3 variable MCQ Objective Questions
Linear equation in 3 variable Question 1:
கொடுக்கப்பட்டுள்ள ஒருங்கமைந்த நேரியல் சமன்பாடுகளின் தீர்வு என்ன?
2x + 3y − z = 5, x − 2y + 4z = −2, 3x + y + 2z = 7
Answer (Detailed Solution Below)
Linear equation in 3 variable Question 1 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
மூன்று நேரியல் சமன்பாடுகள்:
1) 2x + 3y − z = 5
2) x − 2y + 4z = −2
3) 3x + y + 2z = 7
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
ஒருங்கமைந்த சமன்பாடுகளை தீர்ப்பதற்கான பிரதியிடல் அல்லது நீக்கல் முறை
கணக்கீடு:
சமன்பாடு (2)லிருந்து: x − 2y + 4z = −2
⇒ x = 2y − 4z − 2 …(i)
x ஐ சமன்பாடுகள் (1) மற்றும் (3)ல் பிரதியிடவும்:
சமன்பாடு (1): 2x + 3y − z = 5
⇒ 2(2y − 4z − 2) + 3y − z = 5
⇒ 4y − 8z − 4 + 3y − z = 5
⇒ 7y − 9z = 9 …(ii)
சமன்பாடு (3): 3x + y + 2z = 7
⇒ 3(2y − 4z − 2) + y + 2z = 7
⇒ 6y − 12z − 6 + y + 2z = 7
⇒ 7y − 10z = 13 …(iii)
இப்போது (ii) ஐ (iii)லிருந்து கழிக்கவும்:
(7y − 10z) − (7y − 9z) = 13 − 9
⇒ −z = 4 ⇒ z = −4
z = −4 ஐ (ii)ல் பிரதியிடவும்:
7y − 9(−4) = 9
⇒ 7y + 36 = 9
⇒ 7y = −27 ⇒ y = −27/7
இப்போது (i)ஐ பயன்படுத்தவும்: x = 2y − 4z − 2
⇒ x = 2(−27/7) − 4(−4) − 2
⇒ x = −54/7 + 16 − 2 = −54/7 + 14 = (−54 + 98)/7 = 44/7
∴ தீர்வு:
x = 44/7, y = −27/7, z = −4
Top Linear equation in 3 variable MCQ Objective Questions
Linear equation in 3 variable Question 2:
கொடுக்கப்பட்டுள்ள ஒருங்கமைந்த நேரியல் சமன்பாடுகளின் தீர்வு என்ன?
2x + 3y − z = 5, x − 2y + 4z = −2, 3x + y + 2z = 7
Answer (Detailed Solution Below)
Linear equation in 3 variable Question 2 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
மூன்று நேரியல் சமன்பாடுகள்:
1) 2x + 3y − z = 5
2) x − 2y + 4z = −2
3) 3x + y + 2z = 7
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
ஒருங்கமைந்த சமன்பாடுகளை தீர்ப்பதற்கான பிரதியிடல் அல்லது நீக்கல் முறை
கணக்கீடு:
சமன்பாடு (2)லிருந்து: x − 2y + 4z = −2
⇒ x = 2y − 4z − 2 …(i)
x ஐ சமன்பாடுகள் (1) மற்றும் (3)ல் பிரதியிடவும்:
சமன்பாடு (1): 2x + 3y − z = 5
⇒ 2(2y − 4z − 2) + 3y − z = 5
⇒ 4y − 8z − 4 + 3y − z = 5
⇒ 7y − 9z = 9 …(ii)
சமன்பாடு (3): 3x + y + 2z = 7
⇒ 3(2y − 4z − 2) + y + 2z = 7
⇒ 6y − 12z − 6 + y + 2z = 7
⇒ 7y − 10z = 13 …(iii)
இப்போது (ii) ஐ (iii)லிருந்து கழிக்கவும்:
(7y − 10z) − (7y − 9z) = 13 − 9
⇒ −z = 4 ⇒ z = −4
z = −4 ஐ (ii)ல் பிரதியிடவும்:
7y − 9(−4) = 9
⇒ 7y + 36 = 9
⇒ 7y = −27 ⇒ y = −27/7
இப்போது (i)ஐ பயன்படுத்தவும்: x = 2y − 4z − 2
⇒ x = 2(−27/7) − 4(−4) − 2
⇒ x = −54/7 + 16 − 2 = −54/7 + 14 = (−54 + 98)/7 = 44/7
∴ தீர்வு:
x = 44/7, y = −27/7, z = −4