క్షేత్ర గణితం MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Mensuration - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్లోడ్ కరెన్
Last updated on May 24, 2025
Latest Mensuration MCQ Objective Questions
క్షేత్ర గణితం Question 1:
24 సెం.మీ. అంచుగల ఒక గట్టి ఇనుప ఘనమును కరిగించి, 2.మి.మీ. మందం కలిగిన దీర్ఘ చతురస్రాకారపు రేకుగా పోత పోసినారు. ఆ రేకు యొక్క పొడవు (l) మరియు వెడల్పు (b) ల నిష్పత్తి 6:5 అయితే, అప్పుడు l + b (సెం||మీలలో)
Answer (Detailed Solution Below)
Mensuration Question 1 Detailed Solution
క్షేత్ర గణితం Question 2:
3 అంగుళాల వ్యాసార్థం, 8 అంగుళాల ఎత్తు గల ఒక ఘన లంబవృతీయ లోహపు స్థూపాన్ని కరిగించి, ఆ స్థూపం యొక్క ఆధారానికి సమానమైన ఆధారం కలిగిన సర్వసమాన అర్థగోళాలుగా పోతపోశారు. అప్పుడు ఆ విధంగా రూపొందిన అర్థగోళాల సంఖ్య
Answer (Detailed Solution Below)
Mensuration Question 2 Detailed Solution
క్షేత్ర గణితం Question 3:
14 సెం.మీ. అంచును గలిగిన ఒక కొయ్య ఘనము నుండి గరిష్ట ఘనపరిమాణము కలిగిన ఒక లంబ వృత్తీయ శంఖువును చెక్కారు. ఘనము నుండి తొలగించిన భాగం యొక్క ఘనపరిమాణం V, అయితే 3 V (ఘన సెం॥మీలలో)
Answer (Detailed Solution Below)
Mensuration Question 3 Detailed Solution
క్షేత్ర గణితం Question 4:
ఐస్క్రీమ్ నింపబడిన ఒక శంఖువు యొక్క పైభాగంలోని ఐస్క్రీమ్, బోర్లించిన అర్ధగోళంలా ఉన్నది. శంఖువు యొక్క ఎత్తు, వ్యాసార్థాలు వరుసగా 13 సెం.మీ., 4 సెం.మీ. అయితే, ఆ ఐస్క్రీమ్ యొక్క ఘనపరిమాణం (ఘన సెం.మీలలో)
Answer (Detailed Solution Below)
Mensuration Question 4 Detailed Solution
క్షేత్ర గణితం Question 5:
ఒక స్థూపంపై దాని భూవైశాల్యానికి సమానమైన భూవైశాల్యం కలిగిన ఒక శంఖువును బోర్లించినట్లుగా ఉన్న రూపంలో ఒక గోపురం ఉన్నది. స్థూపం యొక్క వ్యాసార్థము, ఎత్తులు వరుసగా 26 మీ., 14 మీ.
మరియు శంఖువు యొక్క ఎత్తు 5 మీ. అయితే, ఆగోపురం యొక్క ప్రక్కతల (పార్శ్వతల) వైశాల్యం (చ.మీ.లలో)
Answer (Detailed Solution Below)
Mensuration Question 5 Detailed Solution
Top Mensuration MCQ Objective Questions
చతురస్రాకార పొలం చుట్టూ ఉన్న బాట యొక్క వెడల్పు 4.5 మీ మరియు దాని వైశాల్యం 105.75 మీ2. మీటర్కు రూ. 100 చొప్పున పొలానికి కంచె వేయడానికి అయ్యే ఖర్చు ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Mensuration Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన దత్తాంశం:
చతురస్రాకార పొలం చుట్టూ ఉన్న మార్గం వెడల్పు = 4.5 మీ
బాట యొక్క వైశాల్యం= 105.75 మీ2
ఉపయోగించిన సూత్రం:
చతురస్రం చుట్టుకొలత = 4 × భుజం
చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం = (భుజం)2
సాధన:
పొలం యొక్క ప్రతి భుజం = x అనుకుందాం
అప్పుడు, బాట ప్రతి భుజం = x + 4.5 + 4.5 = x + 9
So, (x + 9)2 - x2 = 105.75
⇒ x2 + 18x + 81 - x2 = 105.75
⇒ 18x + 81 = 105.75
⇒ 18x = 105.75 - 81 = 24.75
⇒ x = 24.75/18 = 11/8
∴ చతురస్రాకార పొలంయొక్క ప్రతి భుజం = 11/8 మీ
చుట్టుకొలత = 4 × (11/8) = 11/2 మీ
కాబట్టి, కంచెకి అయ్యే మొత్తం ఖర్చు = (11/2) × 100 = రూ. 550
∴ పొలానికి కంచె వేయడానికి రూ. 550
షార్ట్ కట్ ట్రిక్
ఇలాంటి ప్రశ్నలలో,
చతురస్రం వెలుపల బాట యొక్క వైశాల్యం,
⇒ (2a + 2w)2w = 105.75
ఇక్కడ, a అనేది చతురస్రం యొక్క ఒక భుజం మరియు w అనేది చతురస్రం యొక్క వెడల్పు
⇒ (2a + 9)9 = 105.75
⇒ 2a + 9 = 11.75
⇒ 2a = 2.75
చతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత =4a
⇒ 2 × 2a = 2 × 2.75 = 5.50
కంచే ఖర్చు = 5.50 × 100 = 550
∴ పొలానికి కంచే వేయడానికి అయ్యే ఖర్చు రూ. 550
వృత్తం యొక్క ఒక చాపం పొడవు 4.5π సెం.మీ మరియు దానిచే పరివేష్టితమైన సెక్టార్ యొక్క వైశాల్యం 27π సెం.మీ2. వృత్తం యొక్క వ్యాసం (సెం.మీలో) ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Mensuration Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినవి :
వృత్తం యొక్క ఒక చాపం పొడవు 4.5π.
దానిచే పరివేష్టితమైన సెక్టార్ యొక్క వైశాల్యం 27π సెం.మీ2.
ఉపయోగించిన సూత్రం :
సెక్టార్ వైశాల్యం = θ/360 x πr2
చాపం పొడవు = θ/360 x 2πr
గణన :
ప్రశ్న ప్రకారం,
⇒ 4.5π = θ/360 x 2πr
⇒ 4.5 = θ/360 x 2r -----------------(1)
⇒ 27π = θ/360 x πr2
⇒ 27 = θ/360 x r2 ---------------(2)
సమీకరణం (1) ÷ (2) చేయడం
⇒ 4.5/27 = 2r/πr2
⇒ 4.5/27 = 2/r
⇒ r = (27 x 2)/4.5
⇒ వ్యాసం = 2r = 24
∴ సరైన సమాధానం 24.
సమబాహు త్రిభుజం భుజం 34% పెరిగితే, దాని వైశాల్యం ఎంత శాతం పెరుగుతుంది?
Answer (Detailed Solution Below)
Mensuration Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినది:
సమబాహు త్రిభుజం యొక్క భుజాలు 34% పెంచబడ్డాయి.
ఉపయోగించిన సూత్రం:
సమర్థవంతమైన పెరుగుదల % = పెరుగుదల.% + పెరుగుదల.% + (పెరుగుదల2/100)
గణన:
సమర్థవంతమైన పెరుగుదల = 34 + 34 + {(34 × 34)/100}
⇒ 68 + 11.56 = 79.56%
∴ సరైన సమాధానం 79.56%.
ఒక తీగ 22 సెం.మీ. ల భుజం గల చతురస్రంగా మలచబడింది. తీగను వృత్తంగా మలిచితే, దాని వ్యాసార్థం ఎంత ఉంటుంది:
Answer (Detailed Solution Below)
Mensuration Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన దత్తాంశం:
చతురస్రం యొక్క భుజం = 22 సెం.మీ
ఉపయోగించిన సూత్రం:
చతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత = 4 × a (ఇక్కడ a = చతురస్రం భుజం )
వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత = 2 × π × r (ఇక్కడ r = వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం)
సాధన:
వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం r అని అనుకుందాం
⇒ చతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత = 4 × 22 = 88 సెం.మీ
⇒ వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత = 2 × π × r
⇒ 88 = 2 × (22/7) × r
⇒ \(r = {{88\ \times\ 7 }\over {22\ \times \ 2}}\)
⇒ r = 14 సెం.మీ
∴ అవసరమైన ఫలితం 14 సెం.మీ.
ఒక ఘన అర్ధగోళం వ్యాసార్థం 21 సెం.మీ. ఇది ఒక స్థూపంను ఏర్పరచడానికి కరిగించబడుతుంది, అంటే దాని వక్రతల వైశాల్యం మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యానికి నిష్పత్తి 2 ∶ 5. దాని మూలాధారం యొక్క వ్యాసార్థం (సెం.మీ.లో) ఎంత (π = \(\frac{{22}}{) 7}\) )?
Answer (Detailed Solution Below)
Mensuration Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన దత్తాంశం:
ఘన అర్ధగోళం యొక్క వ్యాసార్థం 21 సెం.మీ.
స్థూపం యొక్క వక్రతల వైశాల్యానికి దాని మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యానికి నిష్పత్తి 2/5.
ఉపయోగించిన సూత్రం:
స్థూపం యొక్క వక్ర ఉపరితల వైశాల్యం = 2πRh
స్థూపం యొక్క మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం = 2πR(R + h)
స్థూపం ఘనపరిమాణం= πR2 h
ఘన అర్ధగోళం యొక్క ఘనపరిమాణం = 2/3πr³
(ఇక్కడ r అనేది ఘన అర్ధగోళం యొక్క వ్యాసార్థం మరియు R అనేది స్థూపం యొక్క వ్యాసార్థం)
సాధన:
ప్రశ్న ప్రకారం,
CSA/TSA = 2/5
⇒ [2πRh]/[2πR(R + h)] = 2/5
⇒ h/(R + h) = 2/5
⇒ 5h = 2R + 2h
⇒ h = (2/3)R .......(1)
స్థూపం యొక్క ఘనపరిమాణం మరియు ఘన అర్ధగోళం యొక్క ఘనపరిమాణం సమానంగా ఉంటాయి.
⇒ πR2h = (2/3)πr3
⇒ R2 × (2/3)R = (2/3) × (21)3
⇒ R3 = (21)3
⇒ R = 21 సెం.మీ
∴ దాని భూమి యొక్క వ్యాసార్థం (సెం.మీ.లో) 21 సెం.మీ.
శీర్షాన్ని పంచుకునే దీర్ఘఘనం యొక్క మూడు ముఖాల ఉపరితల వైశాల్యాలు 20 మీ2, 32 మీ2 మరియు 40 మీ2. దీర్ఘఘనం యొక్క ఘనపరిమాణం ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Mensuration Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFశీర్షాన్ని పంచుకునే దీర్ఘఘనం యొక్క మూడు ముఖాల ఉపరితల వైశాల్యాలు 20 మీ2, 32 మీ2 మరియు 40 మీ2,
⇒ L × B = 20 చ. మీ
⇒ B × H = 32 చ. మీ
⇒ L × H = 40 చ. మీ
⇒ L × B × B × H × L × H = 20 × 32 × 40
⇒ L2B2H2 = 25600
⇒ LBH = 160
∴ ఘనపరిమాణం = LBH = 160 మీ3
16 సెం.మీ పొడవు, 8 సెం.మీ. వెడల్పు మరియు 15 సెం.మీ ఎత్తు ఉన్న దీర్ఘచతురస్రాకార కంటైనర్లో 8 సెం.మీ. భుజంగ కలిగిన ఒక సమఘనం వేయబడుతుంది, ఇది పాక్షికంగా నీటితో నిండి ఉంటుంది. సమఘనం పూర్తిగా మునిగిపోయినట్లయితే, నీటి మట్టం పెరిగిన ఎత్తు (సెం.మీ.లో):
Answer (Detailed Solution Below)
Mensuration Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFఇవ్వబడినది:
సమ ఘనం యొక్క ప్రతి భుజం = 8 సెం.మీ
దీర్ఘచతురస్రాకార కంటైనర్ పొడవు 16 సెం.మీ, వెడల్పు 8 సెం.మీ మరియు ఎత్తు 15 సెం.మీ.
ఉపయోగించవలసిన సూత్రం:
సమఘనం ఘనపరిమాణం = (భుజం) 3
దీర్ఘ ఘనం ఘనపరిమాణం = పొడవు × వెడల్పు × ఎత్తు
గణన:
సమఘనం ఘనపరిమాణం = 16 సెం.మీ పొడవు, 8 సెం.మీ వెడల్పు మరియు నీటి మట్టం ఎత్తుతో దీర్ఘచతురస్రాకార కంటైనర్ ఘనపరిమాణం
నీటి మట్టం ఎత్తు x సెం.మీ పెరుగుతుందని అనుకొనుము.
కాబట్టి, 8 3 = 16 × 8 × x
⇒ 512 = 128 × x
⇒ x = 512/128 = 4
∴ నీటి మట్టంలో (సెం.మీ.లో) పెరుగుదల 4 సెం.మీ
గంటకు 132 కిమీ వేగాన్ని నిర్వహించడానికి కారు చక్రం నిమిషానికి ఎన్ని భ్రమణాలు చేస్తుంది? కారు చక్రం యొక్క వ్యాసార్థం 14 సెం.మీ.
Answer (Detailed Solution Below)
Mensuration Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినది:
కారు చక్రం యొక్క వ్యాసార్థం = 14 సెం.మీ
కారు వేగం = 132 km/hr
ఉపయోగించిన సూత్రం:
చక్రం వృత్తపరిధి = \(2\pi r\)
1 కి.మీ = 1000 మీ
1మీ = 100 సెం.మీ
1గం = 60 నిమిషాలు.
గణన:
ఒక నిమిషంలో చక్రం కవర్ చేసిన దూరం = \(\frac{132 \times 1000 \times 100}{60}\) = 220000 సెం.మీ.
చక్రం యొక్క వృత్తపరిధి = \(2\pi r\) = \(2\times \frac{22}{7} \times 14\)= 88 సెం.మీ
∴ ఒక భ్రమణంలో చక్రం కవర్ చేసిన దూరం = 88 సెం.మీ
∴ ఒక నిమిషంలో భ్రమణాల సంఖ్య = \(\frac{220000}{88}\) = 2500.
∴ కాబట్టి సరైన సమాధానం 2500.
దీర్ఘఘనం యొక్క పొడవు, వెడల్పు మరియు ఎత్తు మొత్తం 21 సెం.మీ మరియు దాని వికర్ణం పొడవు 13 సెం.మీ. అప్పుడు దీర్ఘఘనం యొక్క మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Mensuration Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినది:
దీర్ఘఘనం పొడవు, వెడల్పు మరియు ఎత్తు మొత్తం = 21 సెం.మీ
వికర్ణ (d) పొడవు = 13 సెం.మీ
ఉపయోగించిన సూత్రం:
d2 = l2 + b2 + h2
దీర్ఘఘనం యొక్క TSA = 2(lb + hb +lh)
గణన:
⇒ l2 + b2 + h2 = 132 = 169
ప్రశ్న ప్రకారం,
⇒ (l + b + h)2 = 441
⇒ l2 + b2 + h2 + 2(lb + hb +lh) = 441
⇒ 2(lb + hb +lh) = 441 - 169 = 272
∴ సమాధానం 272 సెం.మీ2.
గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం 1386 సెం.మీ.2 అయితే, గోళం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Mensuration Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFఇవ్వబడినది:
గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం = 1386 \(cm^2\)
ఉపయోగించిన సూత్రం:
గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం = \(4 \pi r^2\) ఇక్కడ r అనేది గోళం యొక్క వ్యాసార్థం.
గణన:
గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం = \(4 \pi r^2\) = 1386
⇒ 4 × \(\frac{22}{7}\) × \(r^2\) = 1386 ---( \(\pi\) విలువ \(\frac{22}{7}\) )
⇒ \(r^2\) = 110.25
⇒ \(r^2\) = \(\frac{11025}{100}\)
⇒ r = \(\sqrt\frac{11025}{100}\) = \(\frac{105}{10}\) = 10.5 సెం.మీ.
∴ గోళం యొక్క వ్యాసార్థం 10.5 సెం.మీ.