Square and Square Root MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Square and Square Root - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్లోడ్ కరెన్
Last updated on Jun 6, 2025
Latest Square and Square Root MCQ Objective Questions
Square and Square Root Question 1:
42 యొక్క వర్గం:
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 1 Detailed Solution
ఇవ్వబడింది:
వర్గీకరించాల్సిన సంఖ్య = 42
ఉపయోగించిన సూత్రం:
సంఖ్య యొక్క వర్గం = సంఖ్య x సంఖ్య
గణన:
42 యొక్క వర్గం:
⇒ 42 x 42
⇒ 1764
42 యొక్క వర్గం 1764.
Square and Square Root Question 2:
(584)2 = 3,41,056 అయితే, 34.1056 యొక్క వర్గమూలం విలువ:
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 2 Detailed Solution
ఇవ్వబడింది:
(584)2 = 3,41,056
34.1056 యొక్క వర్గమూలం విలువ:
ఉపయోగించిన సూత్రం:
ఒక సంఖ్య (n) యొక్క వర్గమూలం √n గా సూచించబడుతుంది
గణన:
⇒ √34.1056 = ?
⇒ √34.1056 = 5.84
∴ సరైన సమాధానం 4వ ఎంపిక.
Square and Square Root Question 3:
2025 యొక్క వర్గమూలం:
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 3 Detailed Solution
భావన:
ఒక సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం అనేది, దానిని స్వయంగా గుణించినప్పుడు, అసలు సంఖ్యను ఇచ్చే విలువ.
గణిత పరంగా, \(n\) అనేది \(x \) యొక్క వర్గమూలం అయితే,
\(n \times n= x \)
గణన:
మనం √2025 విలువను కనుగొనాలి.
2025 యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించడానికి, మనం ప్రధాన కారక విభజన
విధానాన్ని ఉపయోగించవచ్చు:
2025 యొక్క ప్రధాన కారకాలను కనుగొనండి.
2025 = 5 x 5 x 3 x 3 x 3 x 3
ప్రధాన కారకాలను జత చేయండి.
2025 = (5 x 5) x (3 x 3) x (3 x 3)
ప్రతి జత నుండి ఒక సంఖ్యను తీసుకొని వాటిని గుణించండి.
√2025 = 5 x 3 x 3
√2025 = 45
కాబట్టి, 2025 యొక్క వర్గమూలం 45.
సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.
Square and Square Root Question 4:
ఒక రైతు సమాన సంఖ్యలో వరుసలు మరియు నిలువు వరుసలలో విత్తనాలను నాటుతాడు. నాటవలసిన మొత్తం విత్తనాల సంఖ్య 1024 అయితే, వరుసల సంఖ్యను కనుగొనండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 4 Detailed Solution
ఇవ్వబడింది:
నాటవలసిన మొత్తం విత్తనాల సంఖ్య = 1024
వరుసల సంఖ్య = నిలువు వరుసల సంఖ్య
ఉపయోగించిన సూత్రం:
వరుసల సంఖ్య x నిలువు వరుసల సంఖ్య = మొత్తం విత్తనాల సంఖ్య
వరుసల సంఖ్య2 = మొత్తం విత్తనాల సంఖ్య
గణన:
వరుసల సంఖ్యను x అనుకుందాం.
⇒ x2 = 1024
⇒ x = √(1024)
⇒ x = 32
వరుసల సంఖ్య 32.
Square and Square Root Question 5:
మూడు సంఖ్యల నిష్పత్తి 3 ∶ 5 ∶ 7 మరియు వాటి వర్గాల మొత్తం 1328. అయితే, అతిపెద్ద సంఖ్య విలువ ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 5 Detailed Solution
ఇవ్వబడింది:
మూడు సంఖ్యల నిష్పత్తి 3 ∶ 5 ∶ 7
వాటి వర్గాల మొత్తం 1328
ఉపయోగించిన సూత్రం:
మూడు సంఖ్యలు 3x, 5x, మరియు 7x అనుకుందాం
వర్గాల మొత్తం: (3x)2 + (5x)2 + (7x)2 = 1328
గణన:
⇒ 9x2 + 25x2 + 49x2 = 1328
⇒ 83x2 = 1328
⇒ x2 = 1328 / 83
⇒ x2 = 16
⇒ x = 4
మూడు సంఖ్యలలో అతిపెద్ద సంఖ్య 7x
⇒ 7 x 4 = 28
మూడు సంఖ్యలలో అతిపెద్ద సంఖ్య విలువ 28
Top Square and Square Root MCQ Objective Questions
4523ని పరిపూర్ణ వర్గంగా మార్చడానికి దానికి కూడాల్సిన అతి తక్కువ సంఖ్య ఏది?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFసంఖ్యల వర్గము
(66)2 = 4356
(67)2 = 4489
(68)2 = 4624
కాబట్టి, కూడాల్సిన అతి తక్కువ సంఖ్య = 4624 - 4523 = 101
కాబట్టి, సరైన సమాధానం "101".
\(\sqrt{14.44}\) + \(\sqrt{(9 + x^2)}\) = 8.8 అయితే, x విలువను కనుగొనండి?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFగణన:
⇒ √14.44 + √(9 + x2) = 8.8
⇒ 3.8 + √(9 + x2) = 8.8
⇒ √(9 + x2) = 8.8 - 3.8
⇒ √(9 + x2) = 5
⇒ 9 + x2 = 25
⇒ x2 = 25 - 9
⇒ x2 = 16
⇒ x = 4
∴ x విలువ 4.
9 + \(2\sqrt{14}\) యొక్క వర్గమూలం ఏది?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన సమస్య:
9+ \(2√{14}\)వర్గమూలం
ఉపయోగించిన పద్దతి:
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
సాధన:
మన దగ్గర ఉన్న సమాచారం,
⇒ 9 + \(2√{14}\)
⇒ 2 + 7 + 2√(2 × 7)
⇒ (√2)2 + (√7)2 + 2 × √2 × √7
ఇప్పుడు, పై భావన ప్రకారం,
⇒ (√2 + √7)2
∴ అవసరమైన వర్గమూలం √2 + √7.
\(\sqrt[3]{{5\frac{{23}}{{64}}}} \) యొక్క విలువ దేనికి సమానం:
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినది:
\(\sqrt[3]{{5\frac{{23}}{{64}}}} \)
గణన:
= \(\sqrt[3]{{5+\frac{{23}}{{64}}}} \)
= \(\sqrt[3]{{\frac{320}{64}+\frac{{23}}{{64}}}} \)
= \(\sqrt[3]{{\frac{343}{64}}} \)
= 7/4
= 1.75
సమాధానం 1.75.
సూక్ష్మీకరించండి: \(\frac{(76+84)^2-(76-84)^2}{76 \times 84}\) = ?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFఇవ్వబడింది:
\(\dfrac{(76+84)^2-(76-84)^2}{76 \times 84}\)
ఉపయోగించిన సూత్రం:
(a + b)2 - (a - b)2 = 4ab
గణనలు:
(a + b)2 - (a - b)2
⇒ a2 + b2 + 2ab - {a2 + b2 - 2ab}
⇒ 2ab + 2ab = 4ab
ఇప్పుడు, \(\dfrac{(76+84)^2-(76-84)^2}{76 \times 84}\)
⇒ \(\dfrac{4 × 76 × 84}{76 × 84}\) = 4
∴ సమాధానం 4
27225 యొక్క వర్గమూలం:?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDF27225 యొక్క వర్గమూలం
కారణాంకాలని ఉపయోగించగా:
27225 = 3 × 3 × 5 × 5 × 11 × 11
∴ వర్గమూలం = 3 × 5 × 11 = 165
∴ √27225 = 165
\(\sqrt{400}+\sqrt{0.0400}+\sqrt{0.0004}\) యొక్క విలువ -?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన:
\(\sqrt{400}+\sqrt{0.0400}+\sqrt{0.0004}\)
లెక్కలు:
\(\sqrt{400}+\sqrt{0.0400}+\sqrt{0.0004}\)
⇒ 20 + 0.2 + 0.02
⇒ 20.22
∴ సమాధానం 20.22
0.9 యొక్క వర్గమూలం దేనికి సమానం?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFఉపయోగించిన భావన:
\(\sqrt {10} \approx 3.1622\)
లెక్కింపు:
\(\sqrt {0.9}\)
⇒ \(\sqrt {\frac {9}{10}}\)
⇒ \({\frac {3}{3.1622}}\) ≈ 0.9487
∴ 0.9 వర్గమూలం 0.9487కి సమానం.
(5 + 3√2) (5 - 3√2 ) యొక్క ధనాత్మక వర్గమూలం α అయితే, 8 + 2α యొక్క ధనాత్మక వర్గమూలం ఏమిటి?
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFఉపయోగించిన ఫార్ములా:
(a - b) (a + b) = a2 - b2
(a2 + 2ab + b2) = (a + b)2
లెక్కింపు:
దానిని బట్టి,
α = √[(5 + 3√2) (5 - 3√2)]
నుండి, (a - b) (a + b) = a2 - b2
α = √[(52 - (3√2)2]
α = √(25 - 18) = √7
అవసరమైన వర్గమూలం βగా ఉండనివ్వండి
β = √(8 + 2√7) = √(7 + 1 + 2√7)
β = √[(√7)2 + 2.1.√7 + (1)2]
β = √(√7 + 1)2
నుండి, (a2 + 2ab + b2) = (a + b)2
β = √7 + 1
\(\sqrt{72+\sqrt{72 +\sqrt{72+.....\infty}}}\) విలువ:
Answer (Detailed Solution Below)
Square and Square Root Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFసాధన:
\( Let \space x = \sqrt{72+\sqrt{72 +\sqrt{72....\infty}}}\)
ఇప్పుడు,
x =\( \sqrt{72+ x}\)
రెండు వైపులా వర్గం చేయగా
⇒ x2 = 72 + x
⇒ x2 - x - 72 = 0
⇒ x2 - 9x + 8x - 72 = 0
⇒ (x - 9)(x + 8) = 0
x - 9 = 0
⇒ x = 9
x + 8 = 0
⇒ x = -8
\( \therefore \sqrt{72+\sqrt{72 +\sqrt{72+.....\infty}}}\) = 9