একটি 275 মিটার লম্বা ট্রেন 6 কিমি/ঘন্টা বেগে (একই দিকে) চলমান একজন ব্যক্তিকে 45 সেকেন্ডে অতিক্রম করে। এই ট্রেনটির অন্য 280 মিটার লম্বা একটি ট্রেনকে (বিপরীত দিক থেকে 26 কিমি/ঘন্টা বেগে আসছে) সম্পূর্ণরূপে অতিক্রম করতে কত সময় (সেকেন্ডে) লাগবে?

প্রদত্ত:

একটি 275 মিটার লম্বা ট্রেন 6 কিমি/ঘন্টা বেগে (একই দিকে) চলমান একজন ব্যক্তিকে 45 সেকেন্ডে অতিক্রম করে।

অন্য একটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 280 মিটার, যা বিপরীত দিক থেকে 26 কিমি/ঘন্টা বেগে আসছে।

ব্যবহৃত সূত্র:

আপেক্ষিক গতি (একই দিক) = ট্রেনের গতি - ব্যক্তির গতি

আপেক্ষিক গতি (বিপরীত দিক) = ট্রেনের গতি + অন্য ট্রেনের গতি

দূরত্ব = গতি × সময়

গণনা:

ব্যক্তির গতি = 6 কিমি/ঘন্টা = 6 × (5/18) মি/সেকেন্ড = 5/3 মি/সেকেন্ড

আপেক্ষিক গতি (একই দিক) = ট্রেনের গতি - ব্যক্তির গতি

⇒ (ট্রেনের গতি - 5/3) মি/সেকেন্ড = দূরত্ব / সময়

⇒ (ট্রেনের গতি - 5/3) = 275 / 45

⇒ ট্রেনের গতি = (275 / 45) + 5/3

⇒ ট্রেনের গতি = 350 / 45 মি/সেকেন্ড = 7.78 মি/সেকেন্ড

আপেক্ষিক গতি (বিপরীত দিক) = ট্রেনের গতি + অন্য ট্রেনের গতি

অন্য ট্রেনের গতি = 26 কিমি/ঘন্টা = 26 × (5/18) মি/সেকেন্ড = 7.22 মি/সেকেন্ড

⇒ আপেক্ষিক গতি = 7.78 + 7.22 = 15 মি/সেকেন্ড

উভয় ট্রেনের সম্মিলিত দৈর্ঘ্য = 275 মিটার + 280 মিটার = 555 মিটার

সময় = দূরত্ব / গতি

⇒ সময় = 555 / 15 = 37 সেকেন্ড

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (2)।