একজন ব্যক্তি 45 কিমি/ঘন্টা বেগে বাসে করে একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করে এবং তৎক্ষণাৎ 80 কিমি/ঘন্টা বেগে গাড়িতে করে শুরুর বিন্দুতে ফিরে আসে। পুরো যাত্রায় তার গড় গতিবেগ কত?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 09 Dec 2022 Shift 3)

Answer 1

প্রদত্ত:

বাসের গতিবেগ = 45 কিমি/ঘন্টা

গাড়ির গতিবেগ = 80 কিমি/ঘন্টা

অনুসৃত সূত্র:

গড় গতিবেগ = \(\frac{\text { Total Distance Covered }}{\text { Total Time Taken }}\)

গণনা:

ধরি, বাসে করে ব্যক্তির অতিক্রান্ত দূরত্ব হল d

যখন ব্যক্তি বাসে করে ভ্রমণ করেন তখন যে গৃহীত সময় গণনা করা যেতে পারে নিম্নরূপে:

গৃহীত সময় = দূরত্ব/গতিবেগ = \(d \over 45\)

যখন ব্যক্তি গাড়িতে করে ভ্রমণ করেন তখন দূরত্ব হয় একই। সুতরাং, গৃহীত সময় নির্ণয় করা যেতে পারে নিম্নরূপে:

গৃহীত সময় = দূরত্ব/গতিবেগ =

সমগ্র যাত্রা পথের জন্য গৃহীত মোট সময়কে নির্ণয় করা যেতে পারে নিম্নরূপে:

মোট গৃহীত সময় = \(d \over 45\) + \(d \over 80\)

এছাড়াও, অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব = 2d

সুতরাং, গড় গতিবেগ নির্ণয় করা যেতে পারে নিম্নরূপে:

⇒ \(\frac{2 d}{\frac{d}{45}+\frac{d}{80}}\)

⇒ \(\frac{2 d}{16 d +19d \over 720}\)

⇒ \(\frac{2 d}{\frac{25 d}{720}} \)

⇒ \( \frac{2 d \times 720}{25 d} \)

⇒ 57.6 কিমি/ঘণ্টা

∴ সমগ্র যাত্রার গড় গতিবেগ হল 57.6 কিমি/ঘন্টা।

Download Solution PDF