ఒక వ్యక్తి గంటకు 45 కి.మీ వేగంతో బస్సులో కొంత దూరం ప్రయాణించి, వెంటనే 80 కి.మీ/గం వేగంతో కారులో ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి వస్తాడు. మొత్తం ప్రయాణంలో అతని సగటు వేగం ఎంత?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 09 Dec 2022 Shift 3)

Answer 1

ఇచ్చినవి:

బస్సు వేగం= 45 కి.మీ/గం

కారు వేగం = 80 కి.మీ/గం

ఉపయోగించబడిన సూత్రము:

సగటు వేగం= \(\frac{\text { Total Distance Covered }}{\text { Total Time Taken }}\)

లెక్కింపు:

బస్సు నుండి వ్యక్తి ప్రయాణించే దూరం d.

వ్యక్తి బస్సులో ప్రయాణించేటప్పుడు పట్టే సమయాన్ని ఇలా లెక్కించవచ్చు:

తీసుకున్న సమయం = దూరం/వేగం = \(d \over 45\)

వ్యక్తి కారులో ప్రయాణించేటప్పుడు, దూరం ఒకే విధంగా ఉంటుంది. కాబట్టి, తీసుకున్న సమయాన్ని ఇలా లెక్కించవచ్చు:

తీసుకున్న సమయం = దూరం/వేగం = \(d \over 80\)

మొత్తం ప్రయాణానికి పట్టే మొత్తం సమయాన్ని ఇలా లెక్కించవచ్చు:

తీసుకున్న మొత్తం సమయం = \(d \over 45\) + \(d \over 80\)

అలాగే, మొత్తం దూరం కవర్ చేయబడింది = 2d

కాబట్టి, సగటు వేగాన్ని ఇలా లెక్కించవచ్చు:

⇒ \(\frac{2 d}{\frac{d}{45}+\frac{d}{80}}\)

⇒ \(\frac{2 d}{16 d +19d \over 720}\)

⇒ \(\frac{2 d}{\frac{25 d}{720}} \)

⇒ \( \frac{2 d \times 720}{25 d} \)

⇒ 57.6 కి.మీ/గం

∴మొత్తం ప్రయాణానికి సగటు వేగం గంటకు 57.6 కి.మీ.