एखादी व्यक्ती 45 किमी/तास वेगाने बसने ठराविक अंतर कापते आणि ताबडतोब 80 किमी/तास वेगाने कारने सुरुवातीच्या ठिकाणी परत येते. संपूर्ण प्रवासात त्याचा सरासरी वेग किती आहे?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 09 Dec 2022 Shift 3)

Answer 1

दिलेल्याप्रमाणे:

बसचा वेग = 45 किमी/तास

कारचा वेग = 80 किमी/तास

वापरलेले सूत्र:

सरासरी वेग = \(\frac{\text { Total Distance Covered }}{\text { Total Time Taken }}\)

गणना:

व्यक्तीने बसने पार केलेले अंतर D आहे असे समजा.

जेव्हा एखादी व्यक्ती बसने प्रवास करते तेव्हा लागणारा वेळ खालीलप्रमाणे मोजला जाऊ शकतो:

लागणारा वेळ = अंतर/वेग = \(d \over 45\)

जेव्हा व्यक्ती कारने प्रवास करते तेव्हा अंतर समान असेल. म्हणून, लागणारा वेळ खालीलप्रमाणे मोजला जाऊ शकतो:

लागणारा वेळ = अंतर/वेग = \(d \over 80\)

संपूर्ण प्रवासासाठी लागणारा एकूण वेळ खालीलप्रमाणे मोजला जाऊ शकतो:

एकूण घेतलेला वेळ = \(d \over 45\) + \(d \over 80\)

तसेच, पार केलेले एकूण अंतर = 2d

तर, सरासरी वेग खालीलप्रमाणे मोजला जाऊ शकतो:

⇒ \(\frac{2 d}{\frac{d}{45}+\frac{d}{80}}\)

⇒ \(\frac{2 d}{16 d +19d \over 720}\)

⇒ \(\frac{2 d}{\frac{25 d}{720}} \)

⇒ \( \frac{2 d \times 720}{25 d} \)

⇒ 57.6 किमी/ता

∴ संपूर्ण प्रवासाचा सरासरी वेग 57.6 किमी/तास आहे.