Question
Download Solution PDFΔABC ত্রিভুজে BC ভূমির সমান্তরালে ED রেখা অঙ্কন করে ট্রাপিজিয়াম BCDE তৈরি করা হয়েছে, যেখানে AB এবং AE এর বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 5 ∶ 2; যদি ট্র্যাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল 105 সেমি2 হয়, তবে ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
ABC ত্রিভুজ দেওয়া রয়েছে
AB এবং AE বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 5 ∶ 2
ট্র্যাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল 105 সেমি2
গণনা:
প্রদত্ত, AB/AE = 5/2
ত্রিভুজ ABC এবং নির্দেশানুসারে গঠিত ত্রিভুজ AED সর্বসম হবে
যেমনটি আমরা জানি, দুটি সর্বসম ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত তাদের সংশ্লিষ্ট বাহুর বর্গক্ষেত্রের অনুপাতের সমান
⇒ (ΔABC এর ক্ষেত্রফল)/(ΔAED এর ক্ষেত্রফল) = (AB/AE)2 = 25/4
⇒ (ΔAED এর ক্ষেত্রফল) = 4/25 × (ΔABC এর ক্ষেত্রফল) ----(1)
এখন,
ট্র্যাপিজিয়াম BCDE এর ক্ষেত্রফল = ΔABC এর ক্ষেত্রফল - ΔAED এর ক্ষেত্রফল
সমীকরণ (1) থেকে বিয়োগ করে পাওয়া যায়,
⇒ ট্র্যাপিজিয়াম BCDE এর ক্ষেত্রফল = (1 - 4/25) × (ΔABC এর ক্ষেত্রফল) = (21/25) × (ΔABC এর ক্ষেত্রফল)
তবে, ট্র্যাপিজিয়াম BCDE এর ক্ষেত্রফল= 105 সেমি 2
∴ ΔABC এর ক্ষেত্রফল = (25/21) × 105 = 125 সেমি 2
∴ ΔABC এর ক্ষেত্রফল 125 সেমি2
Last updated on Jun 13, 2025
-> The SSC CGL Notification 2025 has been released on 9th June 2025 on the official website at ssc.gov.in.
-> The SSC CGL exam registration process is now open and will continue till 4th July 2025, so candidates must fill out the SSC CGL Application Form 2025 before the deadline.
-> This year, the Staff Selection Commission (SSC) has announced approximately 14,582 vacancies for various Group B and C posts across government departments.
-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025.
-> Aspirants should visit ssc.gov.in 2025 regularly for updates and ensure timely submission of the CGL exam form.
-> Candidates can refer to the CGL syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.
-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline.
-> Candidates selected through the SSC CGL exam will receive an attractive salary. Learn more about the SSC CGL Salary Structure.
-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.
-> Candidates should also use the SSC CGL previous year papers for a good revision.