Question
Download Solution PDFআংশু, স্বাতী এবং রজনী একসাথে কাজ করলে 4 দিনে একটি কাজ শেষ করতে পারে। তবে, আংশু একা কাজটি শেষ করতে 9 দিন সময় নেবে, আর স্বাতী একা কাজটি 12 দিনে শেষ করবে। রজনীর একা কাজ শেষ করতে আর কত দিন লাগবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
কাজটি সম্পূর্ণ করতে সবার সময় লেগেছে = 4 দিন
কাজটি সম্পূর্ণ করতে অংশুর সময় লেগেছে = 9 দিন
কাজটি সম্পূর্ণ করতে স্বাতীর লেগেছে সময় = 12 দিন
ব্যবহৃত ধারণা:
আংশুর 1 দিনের কাজ = \(1 \over 9\)
স্বাতীর 1 দিনের কাজ = \(1 \over 12\)
আংশু, স্বাতী এবং রজনীর একদিন একসাথে কাজ করা = \(1 \over 4\)
গণনা:
আংশু, স্বাতী এবং রজনীর দ্বারা প্রতিদিন সম্পন্ন করা কাজের ভগ্নাংশটিকে যথাক্রমে "a", "s", এবং "r" হিসাবে চিহ্নিত করা যাক ।
যখন তারা একসাথে কাজ করে, তারা 4 দিনের মধ্যে কাজটি সম্পূর্ণ করে, তাই আমরা লিখতে পারি:
4(a + s + r) = 1
আমরা আরও জানি যে আংশু একা কাজটি সম্পূর্ণ করতে 9 দিন সময় নেবে, তাই আমরা লিখতে পারি:
9a = 1
একইভাবে, স্বাতী একাই 12 দিনের মধ্যে কাজটি সম্পূর্ণ করবে , তাই আমরা লিখতে পারি:
12s = 1
কাজটি সম্পূর্ণ করতে একা রজনীর যে সময় লেগেছে তা খুঁজে বের করতে আমাদের "র" এর সমাধান করতে হবে। আমরা পেতে প্রথম সমীকরণটি পুনর্বিন্যাস করে শুরু করতে পারি:
a + s + r = \(\frac{1}{4}\)
তারপর, আমরা যথাক্রমে দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণ থেকে "a" এবং "s" এর মানগুলিকে প্রতিস্থাপন করতে পারি:
\(\frac{1}{9}\) + \(\frac{1}{12}\) + r = \(\frac{1}{4}\)
এই সমীকরণ সরলীকরণ, আমরা পেতে:
⇒ \(\frac{7}{36}\) + r = \(\frac{1}{4}\)
⇒r = \(\frac{1}{4}-\frac{7}{36}\)
⇒r = \(\frac{1}{18}\)
∴ রজনী একাই কাজটি শেষ করতে 18 দিন সময় নেবে।
Last updated on Jul 21, 2025
-> NTA has released UGC NET June 2025 Result on its official website.
-> SSC Selection Post Phase 13 Admit Card 2025 has been released at ssc.gov.in
-> The SSC CGL Notification 2025 has been announced for 14,582 vacancies of various Group B and C posts across central government departments.
-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025 in multiple shifts.
-> Candidates had filled out the SSC CGL Application Form from 9 June to 5 July, 2025. Now, 20 lakh+ candidates will be writing the SSC CGL 2025 Exam on the scheduled exam date. Download SSC Calendar 2025-25!
-> In the SSC CGL 2025 Notification, vacancies for two new posts, namely, "Section Head" and "Office Superintendent" have been announced.
-> Candidates can refer to the CGL Syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.
-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline, with the age limit varying from post to post.
-> The SSC CGL Salary structure varies by post, with entry-level posts starting at Pay Level-4 (Rs. 25,500 to 81,100/-) and going up to Pay Level-7 (Rs. 44,900 to 1,42,400/-).
-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.
-> NTA has released the UGC NET Final Answer Key 2025 June on its official website.