निम्नलिखित में से, किस बीम को स्थिर रूप से अनिश्चित बीम के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है?

व्याख्या:

स्थिर रूप से अनिश्चित बीम

परिभाषा: एक स्थिर रूप से अनिश्चित बीम एक संरचनात्मक तत्व है जो उन बाधाओं के अधीन है जिन्हें केवल स्थिर संतुलन समीकरणों द्वारा निर्धारित नहीं किया जा सकता है। इसका मतलब है कि बीम में अपने संतुलन को बनाए रखने के लिए आवश्यक से अधिक समर्थन या प्रतिबंध हैं, जिससे अतिरिक्त प्रतिक्रियाएँ होती हैं जिनकी गणना केवल बुनियादी स्थैतिकी के माध्यम से नहीं की जा सकती है। इसके बजाय, इन प्रतिक्रियाओं को हल करने के लिए संगतता शर्तों, विक्षेपण गणनाओं या उन्नत संरचनात्मक विश्लेषण तकनीकों जैसी विधियों की आवश्यकता होती है।

अचल बीम: एक अचल बीम, जिसे क्लैम्प्ड बीम के रूप में भी जाना जाता है, एक प्रकार का बीम है जो दोनों सिरों पर दृढ़ता से स्थिर होता है। यह निर्धारण स्थिति समर्थन बिंदुओं पर घूर्णी और स्थानांतरीय दोनों बाधाओं को लागू करती है, जिसके परिणामस्वरूप एक बीम होता है जो अपने सिरों पर घूम या स्थानांतरित नहीं हो सकता है। इस प्रकार का बीम स्वाभाविक रूप से स्थिर रूप से अनिश्चित है क्योंकि अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या उपलब्ध स्थिर संतुलन समीकरणों की संख्या से अधिक है। विशेष रूप से, एक अचल बीम में चार अज्ञात प्रतिक्रियाएँ होती हैं: दो ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रियाएँ, एक क्षैतिज प्रतिक्रिया और दो आघूर्ण (प्रत्येक छोर पर एक), जबकि केवल तीन संतुलन समीकरण (∑Fx = 0, ∑Fy = 0, और ∑M = 0) उपलब्ध हैं। इसलिए, बीम के विक्षेपण या संगतता शर्तों से प्राप्त अतिरिक्त समीकरणों की आवश्यकता होती है अज्ञात प्रतिक्रियाओं को हल करने के लिए।

लाभ:

• स्थिर समर्थन स्थितियों के कारण कठोरता में वृद्धि और विक्षेपण में कमी, जिससे यह न्यूनतम विरूपण की आवश्यकता वाले अनुप्रयोगों के लिए उपयुक्त है।
• भार वहन क्षमता में वृद्धि क्योंकि निश्चित सिरे अतिरिक्त आघूर्ण प्रतिरोध प्रदान करते हैं।

नुकसान:

• प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करने के लिए अतिरिक्त संगतता शर्तों या विक्षेपण गणनाओं की आवश्यकता के कारण विश्लेषण और डिजाइन में जटिलता।
• निश्चित सिरों पर उच्च आंतरिक तनावों की संभावना, जिसके लिए सामग्री विफलता से बचने के लिए डिजाइन में सावधानीपूर्वक विचार की आवश्यकता हो सकती है।

अनुप्रयोग: अचल बीम आमतौर पर निर्माण और यांत्रिक संरचनाओं में उपयोग किए जाते हैं जहाँ उच्च कठोरता और न्यूनतम विक्षेपण वांछित होते हैं, जैसे पुलों, इमारतों और मशीन फ्रेम में।

अन्य विकल्पों के बारे में महत्वपूर्ण जानकारी:

सरल रूप से समर्थित बीम: एक सरल रूप से समर्थित बीम दोनों सिरों पर समर्थित होता है, आमतौर पर एक छोर पर एक पिन समर्थन और दूसरे छोर पर एक रोलर समर्थन के साथ। यह व्यवस्था बीम को घूमने की अनुमति देती है लेकिन समर्थन पर स्थानांतरित नहीं होती है, जिससे यह स्थिर रूप से निर्धारित हो जाता है। समर्थन पर प्रतिक्रियाओं को केवल स्थिर संतुलन समीकरणों का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है, अतिरिक्त संगतता शर्तों की आवश्यकता के बिना।

ओवरहैंगिंग बीम: एक ओवरहैंगिंग बीम एक या दोनों सिरों पर अपने समर्थन से आगे बढ़ता है। जबकि यह एक सरल रूप से समर्थित बीम की तुलना में अधिक जटिल प्रतीत हो सकता है, यह अभी भी स्थिर रूप से निर्धारित है यदि इसमें केवल दो समर्थन हैं (एक पिन और एक रोलर), क्योंकि प्रतिक्रियाओं को बुनियादी संतुलन समीकरणों का उपयोग करके पाया जा सकता है।

कैंटीलीवर बीम: एक कैंटीलीवर बीम एक छोर पर स्थिर होता है और दूसरे छोर पर मुक्त होता है। यह स्थिर रूप से निर्धारित है क्योंकि निश्चित छोर पर प्रतिक्रियाओं (ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रिया, क्षैतिज प्रतिक्रिया और आघूर्ण) को संतुलन समीकरणों का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। विश्लेषण के संदर्भ में इसकी सादगी के बावजूद, कैंटीलीवर बीम आमतौर पर उन अनुप्रयोगों में उपयोग किए जाते हैं जिनमें एक मुक्त छोर की आवश्यकता होती है, जैसे बालकनियों, ओवरहैंग्स और कुछ प्रकार के पुलों में।