मान लीजिए ℒ = {p, q, r, s, t} एक जालक है जिसे निम्नलिखित हैस आरेख द्वारा दर्शाया गया है:

किसी भी x, y ∈ ℒ के लिए (जो आवश्यक रूप से भिन्न नहीं हैं), x ⋁ y और x ⋀ y क्रमशः x, y के सम्मिलन और मिलन हैं। मान लीजिए ℒ³ = {(x, y, z): x, y, z ∈ ℒ} ℒ के अवयवों के सभी क्रमित त्रिकों का समुच्चय है। मान लीजिए p_r प्रायिकता है कि ℒ³ से समप्रायिक रूप से चुना गया कोई अवयव (x, y, z) x ⋁ (y ⋀ z) = (x ⋁ y) ⋀ (x ⋁ z) को संतुष्ट करता है। तब

ℒ = {p, q, r, s, t}

|ℒ| = 5

इसलिए |ℒ³| = 5 x 5 x 5 = 125

जालक का उदाहरण

[{1,2,3,5,30};/] का हैस आरेख

x ⋁ (y ⋀ z) = (x ⋁ y) ⋀ (x ⋁ z) जो निम्न को संतुष्ट करता है

2 ⋁ (3 ⋀ 1) ≡ 2 ⋁ 1 ≡ 1

(2 ⋁ 3) ⋀ (2 ⋁ 1) ≡ 1 ⋀ 1 ≡ 1

L.H.S = R.H.S

इसलिए, pr ≠ 0

x ⋁ (y ⋀ z) = (x ⋁ y) ⋀ (x ⋁ z) जो निम्न को संतुष्ट नहीं करता है

2 ⋁ (3 ⋀ 5) ≡ 2 ⋁ 1 ≡ 2

(2 ⋁ 3) ⋀ (2 ⋁ 5) ≡ 1 ⋀ 1 ≡ 1

L.H.S ≠ R.H.S

इसलिए, pr ≠ 1

{2, 3, 5} चुनने के तरीकों की संख्या = 3! = 6

इसलिए केवल 6 संयोजन वितरण गुणधर्म को उल्लंघन करेंगे। 

वितरण गुणधर्म को संतुष्ट करने की प्रायिकता = \(1 - \frac{6}{125} = 0.952\)

इसलिए, \(\frac{1}{5} < {p_r} < 1\) सही उत्तर है।