22 cm और 18 cm त्रिज्या वाले दो वृत्तों के केंद्रों के बीच की दूरी 32 cm है। दोनों वृत्तों की सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई (cm में) है:

Question

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This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 27 Jul 2023 Shift 2)

Answer 1

दिया गया:

बड़े वृत्त की त्रिज्या r₁ = 22 सेमी

छोटे वृत्त की त्रिज्या r₂ = 18 सेमी

दो वृत्तों के बीच की दूरी = 32 सेमी

प्रयुक्त सूत्र:

प्रत्यक्ष स्पर्शरेखा की लंबाई, l = \(\sqrt {d^2\ -\ (r_1\ -\ r_2)^2}\)

जहाँ, d = दो वृत्तों के बीच की दूरी,

r₁ = बड़े वृत्त की त्रिज्या, r₂ = छोटे वृत्त की त्रिज्या

गणना:

प्रश्न के अनुसार

F2 SSC Priya 29 5 24 D1

प्रत्यक्ष स्पर्शरेखा की लंबाई (I)

⇒ \(\sqrt{32^2-(22-18)^2}\)

⇒ \(\sqrt{32^2-4^2} \)

⇒ \(\sqrt{1024-16}\)

⇒ \(\sqrt{1008}\) = 2 \(\sqrt{252} \) सेमी

∴ अभीष्ट परिणाम 2 \(\sqrt{252} \) सेमी होगा

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