21600 సంఖ్య యొక్క ఎన్ని కారకాలు ఖచ్చితమైన చతురస్రాలు?

Question

Question

This question was previously asked in

NTPC CBT-I (Held On: 5 Jan 2021 Shift 1)

Answer 1

ఉపయోగించిన భావన:

ఇవ్వబడిన సంఖ్యను కారకం చేసి, ఆపై సాధ్యమయ్యే వర్గ కారకాలను పొందడానికి అదే సంఖ్యల జతలను చేయండి

లెక్కింపు:

⇒ 21600 = 2 ² × 2 ² × 2 × 3 ² × 3 × 5 ²

ఖచ్చితమైన చతురస్రాలు 21600 కారకాలు

⇒ 1

⇒ 2 ² = 4,

⇒ 3 ² = 9,

⇒ 2 ² × 2 ² = 16

⇒ 5 ² = 25

⇒ 2 ² × 3 ² = 36

⇒ 2 ² × 5 ² = 100

⇒ 2 ² × 2 ² × 3 ² = 144

⇒ 3 ² × 5 ² = 225

⇒ 2 ² × 2 ² × 5 ² = 400

⇒ 3 ² × 5 ² × 2 ² = 900

⇒ 3 2 × 5 2 × 2 ⁴ = 3600

ఖచ్చితమైన చతురస్రం = 12 ఉన్న 21600 కారకాల సంఖ్య

∴ 21600 ఖచ్చితమైన చతురస్రాల సంఖ్య యొక్క కారకాలు 12