120 সেমি লম্বা একটি ছেলে মাটি থেকে 8820 সেন্টিমিটার উচ্চতায় একটি অনুভূমিক রেখা বরাবর বাতাসের সাথে চলমান একটি বেলুন দেখতে পায়। এক মুহূর্তে ছেলেটির চোখ থেকে বেলুনের উন্নতি কোণ হল 60°; কিছু সময় পর, উন্নতি কোণ হ্রাস পেয়ে 30° হয়ে যায়। তাহলে এই সময়ে বেলুন দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্বটি কত? 

প্রদত্ত:

ছেলেটির উচ্চতা = 120 সেমি

বেলুনের উচ্চতা = 8820 সেমি

শুরুতে উন্নতি কোণ = 60°

চূড়ান্ত উন্নতি কোণ = 30°

গণনা:

ধরি, বেলুন দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্বটি হল D

ΔACE-তে,

⇒ tan 60° = AE/CE

⇒ √3 = (8820 – 120)/CE

CE = 8700/√3 

\(CE = \frac{8700}{√3} × \frac{√3}{√3} = 2900√3\)

⇒ CE = 2900√3 

ΔBCG-তে,

⇒ tan 30° = BG/CG

⇒ 1/√3 = (8820 – 120)/CG

⇒ CG = 8700√3 

বেলুন দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব = EG

⇒ EG = CG – CE

⇒ EG = 8700√3 – 2900√3

⇒ EG = 5800√3

∴ এই সময়ে বেলুন দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্বটি হল 5800√3