Multiples and Factors MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Multiples and Factors - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക
Last updated on Jun 9, 2025
Latest Multiples and Factors MCQ Objective Questions
Multiples and Factors Question 1:
8 ന്റെ തുടർച്ചയായ മൂന്ന് ഗുണിതങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 2424 ആണ്, ഏറ്റവും വലുത് കണ്ടെത്തുക.
Answer (Detailed Solution Below)
Multiples and Factors Question 1 Detailed Solution
നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
8 ന്റെ തുടർച്ചയായ മൂന്ന് ഗുണിതങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 2424 ആണ്.
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
8 ന്റെ തുടർച്ചയായ മൂന്ന് ഗുണിതങ്ങൾ (8n - 8), 8n, (8n + 8) എന്നിവയായിരിക്കട്ടെ.
ഈ മൂന്ന് ഗുണിതങ്ങളുടെയും ആകെത്തുക = 8n - 8 + 8n + 8 + 8n = 24n
കണക്കുകൂട്ടല്:
24n = 2424
⇒ n = 2424 / 24
⇒ n = 101
ഏറ്റവും വലുത് = 8n + 8 = 8 × 101 + 8 = 808 + 8 = 816
∴ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ (4) ആണ്.
Multiples and Factors Question 2:
1 ഉം ആ സംഖ്യയും ഒഴികെ, 720 എന്ന സംഖ്യയുടെ ഘടകങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം എന്താണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Multiples and Factors Question 2 Detailed Solution
നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
സംഖ്യ 720 ആണ്
സൂത്രവാക്യം :
ഒരു സംഖ്യയുടെ ഘടകങ്ങളുടെ എണ്ണം (a + 1)(b + 1)(c + 1) ... എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടെത്താൻ കഴിയും, ഇവിടെ a, b, c, ... എന്നിവ സംഖ്യയുടെ ഘടക ക്രിയയിലെ കൃത്യങ്കങ്ങൾ ആണ്
കണക്കുകൂട്ടല്:
720 ന്റെ ഘടകക്രിയ
\(720 = 2^4 \times 3^2 \times 5\)
720 ന്റെ ഹാരകങ്ങളുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തുക.
ഹാരകങ്ങളുടെ എണ്ണം = (4 + 1) (2 + 1)(1 + 1) = 5 × 3 × 2 = 30
ഹാരകങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിൽ നിന്ന് 1 ഉം 720 ഉം കുറയ്ക്കുക.
720 ന്റെ 1 ഉം 720 ഉം ഒഴികെയുള്ള ഘടകങ്ങളുടെ എണ്ണം = 30 - 2 = 28
അപ്പോൾ, 720 ന് 1 ഉം 720 ഉം ഒഴികെ 28 ഘടകങ്ങളുണ്ട്.
Multiples and Factors Question 3:
എല്ലാ സംഖ്യകളും അഭാജ്യ സംഖ്യകളായ എത്ര 3 അക്ക സംഖ്യകളുണ്ട്?
Answer (Detailed Solution Below)
Multiples and Factors Question 3 Detailed Solution
നൽകിയത്:
ഒരു മൂന്നക്ക സംഖ്യ
കണക്കുകൂട്ടൽ:
3 അക്ക സംഖ്യ abc ആണെന്ന് കണക്കാക്കാം
a, b, c എന്നിവയുടെ സ്ഥാനത്ത് ഉപയോഗിക്കാവുന്ന അക്കം = 2, 3, 5, 7
അതിനാൽ മൊത്തം സംഖ്യ ഇതായിരിക്കും = 4× 4× 4
⇒ 64
അങ്ങനെ മൊത്തം സംഖ്യ 64 ആയിരിക്കും.
Multiples and Factors Question 4:
x = 55 100 + 55 101 + 55 102 എന്ന് കരുതുക. താഴെ പറയുന്നവയിൽ ഏത് അഭാജ്യ സംഖ്യയാണ് x ന്റെ ഘടകം അല്ലാത്തത്?
Answer (Detailed Solution Below)
Multiples and Factors Question 4 Detailed Solution
നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
x = 55 100 + 55 101 + 55 102
ഉപയോഗിച്ച ആശയം:
ഏറ്റവും താഴ്ന്ന കൃതികളിൽ പൊതുവായത് എടുത്ത് അവയെ എണ്ണുക.
എണ്ണിയ സംഖ്യയെ ഘടകക്രിയ ചെയ്താൽ, നമുക്ക് ആശയം ലഭിക്കും.
കണക്കുകൂട്ടല്:
⇒ (1 + 55 + 55x 55) 55 100
⇒ (1 + 55 + 3025) 55 100
⇒ (3081) 55 100
⇒ (3 x 13 x 79 x 55) 55 99
⇒ (3 x 13 x 79 x 5 x 11) 55 99
ഇവിടെ 3, 13, 11, 79 എന്നിവ x ന്റെ ഘടകങ്ങളാണ്.
അതിനാൽ, 'ഓപ്ഷൻ 4' ശരിയാണ്.
Multiples and Factors Question 5:
96 × 124 × 77 ന്റെ വ്യതിരിക്ത അഭാജ്യ ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക:
Answer (Detailed Solution Below)
Multiples and Factors Question 5 Detailed Solution
നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
സംഖ്യ = 9 6 × 12 4 × 7 7
കണക്കുകൂട്ടല്:
നമുക്ക് ഉള്ളത്
96 × 124 × 77
⇒ (32)6 × (2 × 2 × 3)4 × 77
⇒ 312 × 24 × 24 × 34 × 77
⇒ 28 × 316 × 77
ഇപ്പോൾ, ചോദ്യത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന മൂല്യത്തിന്റെ മൂന്ന് അഭാജ്യ ഘടകങ്ങൾ ഉണ്ട്, 2,3 ഉം 7 ഉം.
അപ്പോൾ, അഭാജ്യ ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക = 2 + 3 + 7 = 12
അതിനാൽ, ശരിയായ ഉത്തരം '12' ആണ്.
Top Multiples and Factors MCQ Objective Questions
3240 ന്റെ ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക കണ്ടെത്തുക
Answer (Detailed Solution Below)
Multiples and Factors Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയിരിക്കുന്നത് :
3240
ആശയം:
k = ax × by ആണെങ്കിൽ
എല്ലാ ഘടകങ്ങളുടെയും ആകെത്തുക = (a0 + a1 + a2 + ….. + ax) (b0 + b1 + b2 + ….. + by)
പരിഹാരം:
3240 = 23 × 34 × 51
ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക = (20 + 21 + 22 + 23) (30 + 31 + 32 + 33 + 34) (50 + 51)
⇒ (1 + 2 + 4 + 8) (1 + 3 + 9 + 27 + 81) (1 + 5)
⇒ 15 × 121 × 6
⇒ 10890
∴ ആവശ്യമായ ആകെത്തുക 10890 ആണ്
100 ന്റെ എല്ലാ ഘടകങ്ങളുടെയും ആകെത്തുക ഇതാണ്
Answer (Detailed Solution Below)
Multiples and Factors Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയിരിക്കുന്നത്:
സംഖ്യ = 100
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
am × bn is (a0 + a1 +......+ am) × (b0 + b1 +............+ bn) ന്റെ എല്ലാ ഘടകങ്ങളുടെയും ആകെത്തുക
കണക്കുകൂട്ടൽ:
100 ന്റെ ഘടകങ്ങൾ = 22 × 52
ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക = (20 + 21 + 22) × (50 + 51 + 52)
⇒ (1 + 2 + 4) × (1 + 5 + 25)
⇒ 7 × 31
⇒ 217
∴ 100 ന്റെ എല്ലാ ഘടകങ്ങളുടെയും ആകെത്തുക 217 ആണ്.
2250 ന്റെ എത്ര ഘടകങ്ങളുടെ വർഗ്ഗമൂലങ്ങൾ എണ്ണൽ സംഖ്യകളായിരിക്കും?
Answer (Detailed Solution Below)
Multiples and Factors Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFആശയം:
ഈ തരത്തിലുള്ള ചോദ്യത്തിൽ, ഘടകങ്ങൾ തന്നെ ഒരു പൂർണ്ണ വർഗ്ഗമാണെങ്കിൽ, ഘടകങ്ങളുടെ വർഗ്ഗമൂലങ്ങൾ എണ്ണൽ സംഖ്യ മാത്രമായിരിക്കും.
കണക്കുകൂട്ടല്:
2250 എന്ന സംഖ്യയെ 2250 = 2 × 3 2 × 5 3 എന്ന് സൂചിപ്പിക്കാം.
∴ 1, 32, 52, (3 × 5)2 എന്നീ 4 ഘടകങ്ങൾ മാത്രമേ ഉള്ളൂ, അവയുടെ വർഗ്ഗമൂലങ്ങൾ ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യയായിരിക്കും.3 ന്റെ തുടർച്ചയായ നാല് ഗുണിതങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 78 ആണ്. ഈ സംഖ്യകളിൽ ഏറ്റവും വലുത് ഇതാണ്:
Answer (Detailed Solution Below)
Multiples and Factors Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയിരിക്കുന്നത്:
3 ന്റെ തുടർച്ചയായ നാല് ഗുണിതങ്ങളുടെ ആകെത്തുക = 78
കണക്കുകൂട്ടല്:
3 ന്റെ ആദ്യ ഗുണിതം = 3a ആകട്ടെ.
അതുപോലെ, 3 ന്റെ രണ്ടാമത്തെ ഗുണിതം = 3(a + 1) ആകും.
⇒ 3 ന്റെ മൂന്നാമത്തെ ഗുണിതം be = 3(a + 2)
⇒ 3 ന്റെ നാലാമത്തെ ഗുണിതം be = 3(a + 3)
3a +3(a + 1) + 3(a + 2) + 3(a + 3) = 78
⇒ 3a + 3a + 3 + 3a + 6 + 3a + 9 = 78
⇒ 12a + 18 = 78
⇒ 12a = 78 - 18 = 60
⇒ a = 60/12 = 5
∴ 3 ന്റെ ഏറ്റവും വലിയ ഗുണിതം = 3(a + 3) = 3 × (5 + 3) = 24
Shortcut Trick
കണക്കുകൂട്ടൽ:
3 ന്റെ തുടർച്ചയായ 4 ഗുണിതങ്ങളുടെ ശരാശരി = 78/4 = 19.5
അപ്പോൾ, സംഖ്യ 18 ഉം 21 ഉം ആയിരിക്കണം.
അപ്പോൾ, ശ്രേണി ഇങ്ങനെയായിരിക്കും
15, 18, 21, 24
∴ ഏറ്റവും വലിയ ഗുണിതം 24 ആണ്.
96 × 124 × 77 ന്റെ വ്യതിരിക്ത അഭാജ്യ ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക:
Answer (Detailed Solution Below)
Multiples and Factors Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയിരിക്കുന്നത്:
സംഖ്യ = 9 6 × 12 4 × 7 7
കണക്കുകൂട്ടല്:
നമുക്ക് ഉള്ളത്
96 × 124 × 77
⇒ (32)6 × (2 × 2 × 3)4 × 77
⇒ 312 × 24 × 24 × 34 × 77
⇒ 28 × 316 × 77
ഇപ്പോൾ, ചോദ്യത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന മൂല്യത്തിന്റെ മൂന്ന് അഭാജ്യ ഘടകങ്ങൾ ഉണ്ട്, 2,3 ഉം 7 ഉം.
അപ്പോൾ, അഭാജ്യ ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക = 2 + 3 + 7 = 12
അതിനാൽ, ശരിയായ ഉത്തരം '12' ആണ്.
1 ഉം ആ സംഖ്യയും ഒഴികെ, 720 എന്ന സംഖ്യയുടെ ഘടകങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം എന്താണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Multiples and Factors Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയിരിക്കുന്നത്:
സംഖ്യ 720 ആണ്
സൂത്രവാക്യം :
ഒരു സംഖ്യയുടെ ഘടകങ്ങളുടെ എണ്ണം (a + 1)(b + 1)(c + 1) ... എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടെത്താൻ കഴിയും, ഇവിടെ a, b, c, ... എന്നിവ സംഖ്യയുടെ ഘടക ക്രിയയിലെ കൃത്യങ്കങ്ങൾ ആണ്
കണക്കുകൂട്ടല്:
720 ന്റെ ഘടകക്രിയ
\(720 = 2^4 \times 3^2 \times 5\)
720 ന്റെ ഹാരകങ്ങളുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തുക.
ഹാരകങ്ങളുടെ എണ്ണം = (4 + 1) (2 + 1)(1 + 1) = 5 × 3 × 2 = 30
ഹാരകങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിൽ നിന്ന് 1 ഉം 720 ഉം കുറയ്ക്കുക.
720 ന്റെ 1 ഉം 720 ഉം ഒഴികെയുള്ള ഘടകങ്ങളുടെ എണ്ണം = 30 - 2 = 28
അപ്പോൾ, 720 ന് 1 ഉം 720 ഉം ഒഴികെ 28 ഘടകങ്ങളുണ്ട്.
ഇനിപ്പറയുന്നവയിൽ ഏതാണ് 2640 ന്റെ ഘടകം അല്ലാത്തത്?
Answer (Detailed Solution Below)
Multiples and Factors Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFഉപയോഗിച്ച ആശയം:
ഒരു സംഖ്യ മറ്റൊരു സംഖ്യയെ പൂർണ്ണമായും ഹരിച്ചാൽ (ശിഷ്ടം അവശേഷിപ്പിക്കാതെ), ഹരിക്കുന്ന സംഖ്യയെ ഘടകം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
കണക്കുകൂട്ടൽ:
ചോദ്യം അനുസരിച്ച്
2640/55 = 48
2640/1320 = 2
2640/330 = 8
2640/1420 = 1.85 (ഏകദേശം)
അതിനാൽ 2640 നെ 1420 കൊണ്ട് പൂർണ്ണമായും ഹരിക്കാനാകില്ല.
∴ 1420 എന്നത് 2640-ന്റെ ഘടകമല്ല.
Shortcut Trick
ഇവിടെ, 1420 ഒഴികെ, 1320, 330, 55 എന്നിവ 2640 ന്റെ ഘടകങ്ങളാണെന്ന് നമുക്ക് വ്യക്തമായി കാണാൻ കഴിയും.
∴ 1420 എന്നത് 2640-ന്റെ ഘടകമല്ല.
24 ന്റെ എത്ര പോസിറ്റീവ് ഘടകങ്ങൾ ഉണ്ട്?
Answer (Detailed Solution Below)
Multiples and Factors Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDF24 = 2 3 × 3
സൂത്രവാക്യം :
സംഖ്യ = a x × b y × c z , ഇവിടെ a, b, c എന്നിവ അഭാജ്യ ഘടകങ്ങളാണ്.
പോസിറ്റീവ് ഘടകങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം = (x + 1) × (y + 1) × (z + 1)
അതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് ഘടകങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം = (3 + 1) × (1 + 1) = 82x3 + x2 – 2x – 1 എന്ന ക്രിയയെ എന്ത് കൊണ്ട് ഹരിക്കാം?
Answer (Detailed Solution Below)
Multiples and Factors Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDF2x3 + x2 – 2x – 1
⇒ x2(2x + 1) – (2x + 1)
⇒ (2x + 1) (x2 – 1)
∴ 2x3 + x2 – 2x – 1 എന്ന ക്രിയയെ (2x + 1) കൊണ്ട് ഹരിക്കാം.4000 എന്ന സംഖ്യയുടെ എത്ര ഘടകങ്ങൾ പൂർണ്ണ വർഗ്ഗങ്ങളാണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Multiples and Factors Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFകണക്കുകൂട്ടലുകൾ:
4000 ന്റെ ഘടകങ്ങൾ = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 400, 500, 800, 1000, 2000, 4000
പൂർണ്ണ വർഗ്ഗങ്ങളായ ഘടകങ്ങൾ = 1, 4, 16, 25, 100, 400.
∴ ആവശ്യമുള്ള സംഖ്യ 6 ആണ്