PQRS एक चक्रीय समलंब चतुर्भुज है जहाँ PQ, SR के समांतर है और PQ व्यास है। यदि ∠QPR = 40° है, तो ∠PSR बराबर है:

Question

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This question was previously asked in

NTPC CBT-I (Held On: 4 Jan 2021 Shift 1)

Answer 1

F1 Arun Madhuri 26.10.2021 D6

दिया गया है:

PQRS एक चक्रीय समलंब चतुर्भुज है जहाँ PQ, RS के समांतर है।

PQ व्यास है और ∠QPR = 40°

संकल्पना:

अर्धवृत्त में बना कोण समकोण होता है।

एक चक्रीय समलंब चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग 180° होता है।

गणना:

त्रिभुज PQR में,

∠RPQ + ∠RQP + ∠QRP = 180° [कोण योग गुणधर्म]

⇒ 40° + ∠RQP + 90° = 180°

⇒ ∠RQP = 180° - 130° = 50°

∠RQP + ∠PSR = 180° [संपूरक कोण]

∴ ∠PSR = 180° - 50° = 130°

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