Signals and Systems MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Signals and Systems - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jun 18, 2025

पाईये Signals and Systems उत्तर और विस्तृत समाधान के साथ MCQ प्रश्न। इन्हें मुफ्त में डाउनलोड करें Signals and Systems MCQ क्विज़ Pdf और अपनी आगामी परीक्षाओं जैसे बैंकिंग, SSC, रेलवे, UPSC, State PSC की तैयारी करें।

Latest Signals and Systems MCQ Objective Questions

Signals and Systems Question 1:

एक प्रणाली, डिफरेंस समीकरण y(n) = 1.8y(n - 1) - 0.72y (n - 2) + x (n) + 0.5x (n - 1) से परिभाषित है, तो वह प्रणाली होगी

  1. स्थिर
  2. अस्थिर
  3. उपर्युक्त में से कोई नहीं
  4. आंशिक रूप से स्थिर

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : अस्थिर

Signals and Systems Question 1 Detailed Solution

Signals and Systems Question 2:

यदि मान लें कि एक वास्तविक अनुक्रम और 8 बिन्‍दु डीएफटी आउटपुट X(0) = 5, X(1) = 1 + j, X(2) = 3 + j, X(3) = 2+ 3j हैं। X(6) क्‍या होगा?

  1. 2 - 3j
  2. 3 - j
  3. 1 - j
  4. 1 + j

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 3 - j

Signals and Systems Question 2 Detailed Solution

Signals and Systems Question 3:

कोई एलटीआई प्रणाली न्यूनतम कला होगी; यदि

  1. सभी ध्रुव इकाई वृत्त के अंदर
  2. सभी शून्य इकाई वृत्त के अंदर हैं।
  3. सभी ध्रुव इकाई वृत्त के बाहर हैं
  4. सभी ध्रुव और शून्य इकाई वृत्त के अंदर हैं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : सभी ध्रुव और शून्य इकाई वृत्त के अंदर हैं

Signals and Systems Question 3 Detailed Solution

Signals and Systems Question 4:

आकृति में प्रदर्शित तितलीनुमा N = 32 के साथ रेडिक्स 2 समय डेसीमेशन एफएफटी से ली गई है। मान लें कि एकल प्रवाह रेखाचित्र के पाँच चरणों को m = 1, 2, 3, 4, 5 द्वारा क्रमबद्ध किया गया है, जहाँ पर 5 अंतिम चरण है। पाँच चरणों मैं से किसमें इस प्रकार की तितलीनुमा आकृतियां हैं?

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  1. m = 3, 4
  2. m = 4, 5
  3. m = 3, 4, 5
  4. m = 2, 4, 5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : m = 4, 5

Signals and Systems Question 4 Detailed Solution

Signals and Systems Question 5:

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?

  1. समय के सम फलन की त्रिकोणमितीय फूरियर श्रेणी में मात्र डीसी टर्म और साइन टर्म्स होते हैं
  2. समय के विषम फलन की त्रिकोणमितीय फूरियर श्रेणी में मात्र कोसाइन टर्म्स होते हैं
  3. समय के विषम फलन की त्रिकोणमितीय फूरियर श्रेणी में मात्र डीसी टर्म और साइन टर्म्स होते हैं
  4. समय के सम फलन की त्रिकोणमितीय फूरियर श्रेणी में मात्र डीसी टर्म और कोसाइन टर्म्स होते हैं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : समय के सम फलन की त्रिकोणमितीय फूरियर श्रेणी में मात्र डीसी टर्म और कोसाइन टर्म्स होते हैं

Signals and Systems Question 5 Detailed Solution

Top Signals and Systems MCQ Objective Questions

\(\mathop \smallint \limits_{ - \infty }^{ + \infty } {e^{ - t}}\delta \left( {2t - 2} \right)dt\) का मान, जहां \(\delta \left( t \right)\) डिराक डेल्टा फलन क्या है

  1. \(\frac{1}{{2e}}\)
  2. \(\frac{2}{e}\)
  3. \(\frac{1}{{{e^2}}}\)
  4. \(\frac{1}{{2{e^2}}}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(\frac{1}{{2e}}\)

Signals and Systems Question 6 Detailed Solution

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अवधारणा :

आवेग फलन का स्थानांतरण गुण

\(\rm\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty} x(t) \delta (t -a ) dt = x(a)\)

आवेग फलन का स्केलिंग गुण

\(\delta (at) = \frac{1}{|a|)} \delta (t)\)

स्पष्टीकरण :

माना:

\(\rm I =\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}e^{-t} \delta(2t - 2) dt\)

\( I = \rm\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}e^{-t} \delta[2(t - 1)] dt\)

उपरोक्त समीकरण में आवेग फलन के स्केलिंग गुण का उपयोग करके, हम प्राप्त करेंगे:

\( I =\rm\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}e^{-t} \frac{1}{|2|}\delta(t - 1) dt\)

आवेग फलन के स्थानांतरण गुण को उपरोक्त समीकरण में लागू करने पर, हम प्राप्त करेंगे:

\( I =\frac{1}{2}\rm\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}e^{-t} \delta(t - 1) dt\)

\(I = \frac{1}{2}. \left. e^{-t} \right|_{t = 1}\)

\(\frac{1}{{2e}}\)

 

जब एक निरंतर समय सिग्नल x(t) = 5 cos 400πt द्वारा दिया गया है, तो उपघटन का परिवर्जन करने के लिए न्यूनतम प्रतिचयन दर की गणना कीजिए।

  1. 100 Hz
  2. 250 Hz
  3. 400 Hz
  4. 20 Hz

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 400 Hz

Signals and Systems Question 7 Detailed Solution

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संकल्पना:

उपघटन का परिवर्जन करने के लिए न्यूनतम प्रतिचयन दर:

fs = 2fm= (नाइक्विस्ट दर)

गणना:

दिया गया है कि, ωm = 400 π

fm = 200 Hz = सिग्नल की अधिकतम आवृत्ति

प्रतिचयन आवृत्ति fs = 2 × 200 = 400 Hz

e-at sin ωt u(t) का लाप्लास रूपांतर ______ है। 

  1. \(\frac{\omega }{{{{\left( {s + a} \right)}^2} + {\omega ^2}}}\)
  2. \(\frac{\omega }{{\left( {s + a} \right) + \omega }}\)
  3. \(\frac{{s + a}}{{\left( {s + a} \right) + \omega }}\)
  4. \(\frac{{s + a}}{{{{\left( {s + a} \right)}^2} + {\omega ^2}}}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(\frac{\omega }{{{{\left( {s + a} \right)}^2} + {\omega ^2}}}\)

Signals and Systems Question 8 Detailed Solution

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अवधारणा:

द्विपक्षीय लाप्लास रूपांतर:

\(L\left[ {x\left( t \right)} \right] = x\left( s \right) = \;\mathop \smallint \limits_{ - \infty }^\infty x\left( t \right){e^{ - st}}dt\)

एकपक्षीय लाप्लास रूपांतर:

\(L\left[ {x\left( t \right)} \right] = x\left( s \right) = \;\mathop \smallint \limits_0^\infty x\left( t \right){e^{ - st}}dt\)

कुछ महत्वपूर्ण लाप्लास रूपांतर:

 

f(t)

f(s)

ROC

1.

δ(t)

1

संपूर्ण s-तल

2.

e-at u(t)

\(\frac{1}{{s + a}}\)

s > - a

3.

e-at u(-t)

\(\frac{1}{{s + a}}\)

s < - a

4.

cos ω0 t u(t)

\(\frac{s}{{{s^2} + \omega _0^2}}\)

s > 0

5.

te-at u(t)

\(\frac{1}{{{{\left( {s + a} \right)}^2}}}\)

s > - a

6.

sin ω0t u(t)

\(\frac{{{\omega _0}}}{{{s^2} + \omega _0^2}}\)

s > 0

7.

u(t)

11/s

s > 0

 

गणना:

\(\sin \omega t. u(t)\leftrightarrow \frac{\omega }{{{s^2} + {\omega ^2}}}\)

आवृत्ति अवकल गुण लागू करके,

\({e^{ - at}}\sin \omega t. u(t) \leftrightarrow \frac{\omega }{{{{\left( {s + a} \right)}^2} + {\omega ^2}}}\)

एनालॉग नमूने को असतत रूप में बदलने की प्रक्रिया को ______ कहा जाता है।

  1. मॉडुलन
  2. विबहुसंकेतन
  3. प्रतिचयन
  4. परिमाणीकरण

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : प्रतिचयन

Signals and Systems Question 9 Detailed Solution

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मॉडुलन:

  • वह प्रक्रिया जिसमें बैंडपास संकेत (सिग्नल) का निर्माण करने लिए बेसबैंड संदेश संकेत (सिग्नल) के अनुसार वाहक सिग्नल में भिन्न विशेषताएं होती हैं।

विबहुसंकेतन :

  • एक चैनल पर कई एनालॉग या डिजिटल रूप में इनपुट किये गए संकेत (सिग्नल) या डेटा स्ट्रीम संचरित करने की प्रक्रिया या तकनीक को बहुसंकेतन कहा जाता है।
  • बहुसंकेतन प्रक्रिया के उत्क्रम विबहुसंकेतन एक ऐसी प्रक्रिया है जो एक संकेत (सिग्नल) को कई एनालॉग या डिजिटल सिग्नल स्ट्रीम से मूल सिग्नल में वापस लाती है।​

प्रतिचयन :

  • निरंतर समय संकेतों को असतत समय संकेत में परिवर्तित करने की प्रक्रिया है।

परिमाणीकरण:

  • यह असतत समय संकेत में निरंतर समय संकेतों के परिमाणीकरण की प्रक्रिया है।
  • अतः सही उत्तर विकल्प "3" है। 

एक सिग्नल x(t) का लाप्लास रूपांतरण \(\frac{{4s + 1}}{{{s^2} + 6s + 3}}\) है। तो x(0) का प्रारंभिक मान ज्ञात कीजिए।

  1. 1/3
  2. 4
  3. 1/6
  4. 4/3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 4

Signals and Systems Question 10 Detailed Solution

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संकल्पना:

अंतिम मान प्रमेय:

एक अंतिम मान वाला प्रमेय समय डोमेन व्यवहार को आवृत्ति डोमेन समीकरण की सीमा को लेकर प्रत्यक्ष रूप से गणना करने की अनुमति प्रदान करता है। 

अंतिम मान वाला प्रमेय बताता है कि किसी प्रणाली के अंतिम मान की गणना निम्न द्वारा की जा सकती है 

\(x\left( \infty \right) = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} sX\left( s \right)\)

जहाँ X(s) फलन का लाप्लास रूपांतरण है। 

अंतिम मान वाले प्रमेय को लागू करने के लिए प्रणाली को स्थिर-अवस्था में संतुलित होना चाहिए और इसके लिए ध्रुवों के वास्तविक भाग को s तल के बाएँ पक्ष में होना चाहिए। 

प्रारंभिक मान प्रमेय:

\(x\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} x\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{s \to \infty } sX\left( s \right)\)

यह केवल तब लागू होता है जब X(s) के ध्रुवों की संख्या X(s) के शून्यों की संख्या से अधिक होती है। 

गणना:

दिया गया है कि, \(X\left( s \right) = \frac{{4s + 1}}{{{s^2} + 6s + 3}}\)

प्रारंभिक मान,

 \(x\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{s \to \infty } s\frac{{4s + 1}}{{{s^2} + 6s + 3}}\\=\mathop {\lim }\limits_{\frac{1}{s} \to 0 } \frac{{4 + \frac{1}{s}}}{{{1} + \frac{6}{s} + \frac{3}{s^2}}} = 4\)

एक आवधिक सिग्नल v(t) = 30 sin100t + 10 cos300t + 6 sin(500t + π/4), के लिए rad/s में मौलिक आवृत्ति क्या है?

  1. 100
  2. 300
  3. 500
  4. 1500

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 100

Signals and Systems Question 11 Detailed Solution

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दिया गया, सिग्नल

V (t) = 30 sin 100t + 10 cos 300 t + 6 sin (500t+π/4)

तो हमारे पास है

ω1 = 100 rads

ω2 = 300 rads

ω3 = 500 rads

∴ संबंधित समय अवधियाँ हैं

\(\begin{array}{l} {T_1} = \frac{{2\pi }}{{{\omega _1}}} = \frac{{2\pi }}{{100}}sec\\ {T_1} = \frac{{2\pi }}{{{\omega _2}}} = \frac{{2\pi }}{{300}}sec\\ {T_3} = \frac{{2\pi }}{{500}}sec \end{array}\)

तो, सिग्नल की मूलभूत समय अवधि है

\(LCM\left( {{T_1},{T_2},{T_3}} \right) = \frac{{LCM\left( {2\pi ,2\pi ,2\pi } \right)}}{{HCF\left( {100,\ 300,\ 500} \right)}}\)

चूँकि \({T_0} = \frac{{2\pi }}{{100}}\)

∴ मूलभूत समय अवधि \({\omega _0} = \frac{{2\pi }}{{{T_0}}} = 100\ rad/s\)

एक सिग्नल का z - रूपांतर\(X\left( z \right) = \frac{1}{4}\;\frac{{{z^{ - 1}}\left( {1 - {z^{ - 4}}} \right)}}{{{{\left( {1 - {z^{ - 1}}} \right)}^2}}}\) है, तो इसका अंतिम मान क्या है?

  1. 1/4
  2. शून्य
  3. 1
  4. अनंत

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 1

Signals and Systems Question 12 Detailed Solution

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अवधारणा:

अंतिम मान प्रमेय:

यह बताता है कि:

\(x\left( \infty \right) = \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \left( {1 - {z^1}} \right)X\left( z \right)\)

स्थितियां:

1. यह केवल करणीय प्रणालियों के लिए मान्य है।

2. (1 – z-1) X(z) के ध्रुव को इकाई वृत्त के अंदर स्थित होना चाहिए।

गणना:

z- परिवर्तन के लिए अंतिम मान प्रमेय है:

\( = \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{1}{4}\frac{{\left( {1 - {z^{ - 1}}} \right){z^{ - 1}}\left( {1 - {z^{ - 4}}} \right)}}{{{{\left( {1 - {z^{ - 1}}} \right)}^2}}}\)

\(= \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{1}{4}\;\frac{{\left( {{z^2} - 1} \right)\left( {{z^2} + 1} \right)}}{{{z^4}\left( {z - 1} \right)}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{1}{4}\;\frac{{\left( {z + 1} \right)\left( {{z^2} + 1} \right)}}{{{z^4}}} \)

= 1/4 × 1 × 2 × 2 = 1

निम्न द्वारा परिभाषित एक सिग्नल पर विचार कीजिए।

\(x\left( t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{e^{j10t}}}&{for\left| t \right| \le 1}\\ 0&{for\left| t \right| > 1} \end{array}} \right.\)

इसका फूरियर रूपांतर क्या है?

  1. \(\frac{{2\sin \left( {\omega - 10} \right)}}{{\omega - 10}}\)
  2. \(\frac{{2{e^{j10}}\sin \left( {\omega - 10} \right)}}{{\omega - 10}}\)
  3. \(\frac{{2sin\omega }}{{\omega - 10}}\)
  4. \(\frac{{{e^{j10\omega }}2sin\omega }}{\omega }\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(\frac{{2\sin \left( {\omega - 10} \right)}}{{\omega - 10}}\)

Signals and Systems Question 13 Detailed Solution

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संकल्पना:

एक निरंतर संकेत x(t) का फूरियर रूपांतर इस प्रकार दिया गया है:

\(X\left( \omega \right) = \mathop \smallint \limits_{ - \infty}^{\infty} x(t) ~{e^{ - j\omega t}}~dt \)

विश्लेषण:

दिया हुआ:

x(t) = ej10t को t = -1 से 1 तक परिभाषित किया गया है।

\( X\left( \omega \right) = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 {e^{j10t}}.{e^{ - j\omega t}}dt = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 {e^{j\left( {10 - \omega } \right)t}}dt\)

\(X(\omega) = \left. {\frac{{{e^{j\left( {10 - \omega } \right)t}}}}{{j\left( {10 - \omega } \right)}}} \right|_{ - 1}^1 = \frac{{2\sin \left( {\omega - 10} \right)}}{{\left( {\omega - 10} \right)}} \)

मान लीजिए \(X(s) = \frac{{3{s} + 5}}{{{s^2} + 10s + 21}}\) सिग्नल x(t) का लाप्लास रूपांतरण है। तो x(0+) का मान क्या है?

  1. 0
  2. 3
  3. 5
  4. 21

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 3

Signals and Systems Question 14 Detailed Solution

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संकल्पना:

 

प्रारंभिक मान प्रमेय:

प्रारंभिक मान प्रमेय लाप्लास रूपांतर के मूल गुणों में से एक है जिसका उपयोग लाप्लास डोमेन में प्रारंभिक अवस्था (t = 0) पर प्रणाली की प्रतिक्रिया को खोजने के लिए किया जाता है। गणितीय रूप से यह निम्न द्वारा दिया गया है

\({\bf{f}}\left( {{0^ + }} \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} {\bf{f}}\left( {\bf{t}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{s \to \infty \;} s\;F\left( s \right)\)

जहाँ

f(t) प्रणाली फलन है

F(s) प्रणाली फलन f(t) का लाप्लास रूपांतर है

f(0+) प्रणाली का प्रारंभिक मान है

सूचना:

  • लागू किये जाने वाले अंतिम प्रमेय के लिए प्रणाली को स्थिर-अवस्था में संतुलित होना चाहिए और इसके लिए ध्रुवों का वास्तविक भाग s तल के बाएँ पक्ष पर होना चाहिए।
  • दिए गए प्रश्न में ठीक अंतिम प्रमेय को लागू नहीं किया गया है लेकिन केवल X(0+) की गणना की गयी है।​

गणना:

दिया गया है कि,

\(X(s) = \frac{{3{s} + 5}}{{{s^2} + 10s + 21}}\)

\({\bf{x}}\left( {{0^ + }} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\bf{x}}\left( {\bf{t}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{s \to \infty \;} s\;X\left( s \right)\)

\({\bf{x}}\left( {{0^ + }} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\bf{f}}\left( {\bf{t}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{s \to \infty \;} s.\;\frac{{3{s} + 5}}{{{s^2} + 10s + 21}}\)

\(= \mathop {\lim }\limits_{s \to \infty \;} \;\frac{{3{s^2} + 5s}}{{{s^2} + 10s + 21}}\)

= 3

सिग्नल x(t) = (2 + sin t)2 का सम और विषम भाग ज्ञात कीजिए।

  1. 4 + sin2t, 4 sin t
  2. 2 + sin2t, 2 sin t
  3. 4, 4 sin t + sin2 t
  4. 2, sin t

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 4 + sin2t, 4 sin t

Signals and Systems Question 15 Detailed Solution

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अवधारणा :

किसी दिए गए सिग्नल x(t) को उसके सम भाग और विषम भाग के योग के रूप में लिखा जा सकता है, अर्थात

x(t) = xe(t) + xo(t)

xe(t) = g(t) के सम भाग की गणना इस प्रकार की जाती है:

\(x_e(t)=\frac{x(t)+x(-t)}{2}\)

xo(t) = x(t) के विषम भाग की गणना इस प्रकार की जाती है:

\(x_o(t)=\frac{x(t)-x(-t)}{2}\)

गणना :

दिया हुआ:

x(t) = (2 + sin t)2

x(t) = 4 + sin2t + 4 sin t

x(-t) = 4 + sin2t - 4 sin t

g(t) का सम भाग इस प्रकार परिकलित होता है:

\(x_e(t)=\frac{x(t)+x(-t)}{2}\)

\(=\frac{4+sin^2⁡t+4 sin⁡t+4+sin^2⁡t-4 sin⁡t }{2}\)

= 4 + sin2t

x(t) के विषम भाग की गणना इस प्रकार की जाती है:

\(x_o(t)=\frac{x(t)-x(-t)}{2}\) \(\)

\(=\frac{4+sin^2⁡t+4 sin⁡t-4-sin^2⁡t+4 sin⁡t }{2}\)

= 4 sin t

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